第二十六章反比例函数[练习·基础巩固]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_第二十六章反比例函数（章末分层作业）

反比例函数章末复习[练习·基础巩固] 1．对于反比例函数 ，下列说法错误的是（ ）． A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 2．已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数 的图象上，且a＜0＜b，则下列结论 一定正确的是（ ）． A．m＜n B．m＞n C．m＋n＜0 D．m＋n＞0 3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x与 的图象大致是（ ）． A． B． C． D． 4．如图，反比例函数 的图象上有一点 A，AB 平行于 x 轴交 y 轴于点 B， △ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（ ）．A． B． C． D． 5．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V＝200时， p＝50，则当p＝100时，V＝_____． 6．若点A(－2，y)，B(－1，y)，C(1，y)都在反比例函数 (k为常数)的图 1 2 3 象上，则y，y，y 的大小关系为_______． 1 2 3 7．当m为何值时，函数 是反比例函数． 8．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已 知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销 情况如表所示： 变量 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x/(元/双) 150 200 250 300 销售量y/双 40 30 24 20 （1）观察表中数据，求出y与x之间的函数解析式； （2）若商场计划每天的销售利润为2 000元，则其单价应定为多少元？参考答案 1．【答案】B 【解析】反比例函数 的图象位于第一、第三象限，选项A正确； 当x＞0时，y随x的增大而减小，选项B错误； 图象既是轴对称图形又是中心对称图形，选项C正确； 当x＜0时，y随x的增大而减小，选项D正确． 2．【答案】B 【解析】∵点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数 的图象上，且a＜0＜b， ∴点P在第二象限，点Q在第四象限，∴m＞0＞n． 3．【答案】D 【解析】∵y＝2x中的2＞0，∴直线y＝2x位于第一、第三象限． ∵ 中的－1＜0，∴双曲线 位于第二、第四象限． 综上所述，只有选项D符合题意． 4．【答案】C 【解析】如图，过点A作AC⊥x轴于点C．则四边形ABOC是矩形， ∴S ＝S ＝1． △ABO △AOC ∴|k|＝S ＝S ＋S ＝2． 矩形ABOC △ABO △AOC ∴k＝2或k＝－2． 又∵函数图象位于第一象限， ∴k＞0， ∴k＝2，即反比函数的解析式为 ． 5．【答案】100 【解析】∵一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，∴设 ，则m＝200×50＝10 000，故 ． 当p＝100时， ． 6．【答案】y＜y＜y 2 1 3 【解析】设t＝k2－2k＋3， ∵k2－2k＋3＝(k－1)2＋2＞0， ∴t＞0． ∵点A(－2，y)，B(－1，y)，C(1，y)都在反比例函数 (k为常数)的图 1 2 3 象上， ∴ ，y＝－t，y＝t， 2 3 又∵ ， ∴y＜y＜y． 2 1 3 7．【答案】解：∵函数 是反比例函数， ∴ ∴ ∴m＝1． 故当m＝1时，函数 是反比例函数． 8．【答案】解：（1）由表中数据，得xy＝6 000，∴ ． ∴y是x的反比例函数，故y与x之间的函数解析式为 ． （2）由题意，得 ，解得x＝180． 经检验，x＝180是原方程的根， 答：若商场计划每天的销售利润为2 000元，则其单价应定为180元．