26.1反比例函数（第3课时）[预习导学]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_课件+教案

26.1 反比例函数（第3课时） 班级_________ 姓名_________ 学习目标 1．进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质． 2．灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题，掌握判断点是否在反比例函数的图象 上的方法和比较反比例函数值大小的方法． 3．领会反比例函数的解析式与图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法． 课前学习任务 如图，点A，B是双曲线 上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中 阴影部分面积为2，试求两个空白矩形面积的和． 课堂学习任务 【学习任务一】知识回顾 1．一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质：2．反比例函数 的图象的对称性： 3．过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为________． 【学习任务二】新知学习 问题 已知反比例函数的图象经过点A(2，6)． （1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ （2）点B(3，4)，C ，D(2，5)是否在这个函数的图象上？ 问题 如图，它是反比例函数 图象的一支．根据图象，回答下列问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A(x ，y)和点B(x ，y)．如果x ＞x ，那么 1 1 2 2 1 2 y 和y 有怎样的大小关系？ 1 2【学习任务三】典例精讲 例1 若点(2，－4)在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）． A．(2，4) B．(－1，－8) C．(－2，－4) D．(4，－2) 例2 若点A(－5，y)，B(－3，y)，C(2，y)在反比例函数 的图象上，则y， 1 2 3 1 y，y 的大小关系是（ ）． 2 3 A．y＜y＜y B．y＜y＜y 1 3 2 1 2 3 C．y＜y＜y D．y＜y＜y 3 2 1 2 1 3 例3 如图，点P是反比例函数 图象上的一点，PA⊥y轴，垂足为A，PB⊥x轴， 垂足为B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值是_______． 本课小结 请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！ 课后任务 完成教材第8页练习第1～2题．