26.2实际问题与反比例函数（第1课时）[练习·基础巩固]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业

26.2 实际问题与反比例函数（第1课时） 1．小华以x字/分的速度书写，y分钟写了300字，则y与x的函数解析式为（ ）． A．x＝ B．y＝ C．x＋y＝300 D．y＝ 2．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为5 L（1 L＝1 dm3）的圆柱形量筒，量筒 的底面积S与量筒高h存在反比例函数关系．当量筒高为25 cm时，则量筒的底面积为 （ ）． A．200 cm2 B．150 cm2 C．50 cm2 D．20 cm2 3．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求边长均不小于5 m，则草坪的一边 长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）． A． B． C． D． 4．列车从甲地驶往乙地，行驶全程所需的时间t（单位：h）与行驶的平均速度v（单位： km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在 2.5 h内到达，则速度至少需要提 高到（ ）km/h．A．180 B．240 C．280 D．320 5．研究发现，近视镜的度数y（单位：度）与镜片焦距x（单位：m）成反比例函数关系． 小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25 m，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健 康，现在镜片焦距为0.5 m，则小明的近视镜度数可以调整为______度． 6．用若干根火柴首尾相接摆成一个矩形，设每一根火柴的长度为 1，矩形两条邻边的长分 别为x，y，要求摆成的矩形的面积为8． （1）求y关于x的函数解析式； （2）能否摆成正方形？请说明理由． 7．张丽每天上学、放学都往返于她家和学校之间．已知她家离学校1 500 m，设她每天往 返的速度为v m/min，从家到学校所用时间为t min． （1）请你写出t与v之间的函数解析式，并画出其函数图象； （2）星期一，她步行到学校，速度为80 m/min，赶到学校发现忘了带铅笔盒，于是借 了一辆自行车回家去取，为了不耽误上课时间，她必须在10 min之内赶到家，那么她 骑自行车的速度要比步行至少快多少？参考答案 1．【答案】B 【解析】因为x·y＝300，所以y＝ ． 2．【答案】A 【解析】5 L＝5 dm3＝5 000 cm3． 由题意，得S＝ ． 当h＝25 cm时，S＝ ＝200（cm2）． 3．【答案】C 【解析】∵草坪面积为100 m2，∴x，y存在的关系为 ． ∵两边长均不小于5 m，∴x≥5，y≥5，则x≤20． 4．【答案】D 【解析】设列车行驶全程所需的时间t（单位：h）与行驶的平均速度v（单位：km/h） 之间的函数解析式为 ． 把v＝200时，t＝4代入，得 ，∴k＝800． ∴列车行驶全程所需的时间t（单位：h）与行驶的平均速度v（单位：km/h）之间的函 数解析式为 ． 当t＝2.5 h时，即 ，∴v＝320． 5．【答案】200 【解析】设函数的解析式为 ． ∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m， ∴k＝400×0.25＝100． ∴解析式为 ．∴当x＝0.5时， （度）． 即小明的近视镜度数可以调整为200度． 6．【答案】解：（1） (x＝1，2，4，8)； （2）不能摆成正方形． 理由如下： 因为x2＝8，解得 ，不是整数，所以不能摆成正方形． 7．【答案】解：（1）根据题意，知v＝ (t＞0)． 列表： 5 t/min 10 30 100 150 0 3 v/（m/min） 150 50 15 10 0 描点并连线，如图所示． （2）由v＝ ，得t＝ ． 由题意，得 ≤10．解得v≥150，150－80＝70． 所以张丽骑自行车的速度至少要比她步行快70 m/min．