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专题26.2 实际问题与反比例函数
本节课是继续用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情景，建立函数模型，并且进一步明确
数学问题将实际问题置于已学的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看作什么？逐步形成
考察实际问题的能力，在解决实际问题时，不仅要充分利用函数图象的性质，参透数形结合的思想，也要
注意函数、不等式、方程之间的联系。生活中处处有数学。用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是
在物理学中最常见的，因此同学们要学好物理，首先要打好数学基础，才能促进你对物理知识的理解和探
索。
1.在工程与速度中的应用
2.反比例函数在电学中的运用
3.在光学中运用
4.在排水方面的运用
5.在解决经济预算问题中的应用
【例题1】某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测
算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例.又当x＝0.65元时，y＝0.8
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?
【例题2】近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．
（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；
（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．
【例题3】某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后
血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x h之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．(1)根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？
1.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得
到线段AC，反比例函数y＝ （k≠0，x＞0）的图象经过点C．
（1）求直线AB和反比例函数y＝ （k≠0，x＞0）的解析式；
（2）已知点P是反比例函数y＝ （k≠0，x＞0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标．
2. 如图,反比例函数 和一次函数y＝kx－1的图象相交于A(m,2m),B两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求出点B的坐标,并根据图象直接写出满足不等式
