26.2实际问题与反比例函数（第1课时）[练习·能力提升]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业

26.2 实际问题与反比例函数（第1课时） 1．某村耕地总面积为50公顷，若该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位： 人）的函数图象如图．则下列说法正确的是（ ）． A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 2．贝贝从图书馆借了一本科幻小说，如果每天读30页，需12天读完． （1）这本书有_____页； （2）如果加快读书速度，使每天读的书达到 p（单位：页），那么整本书读完所需的时 间t（单位：天）将______（填“增大”或“减小”）； （3）t与p之间的函数解析式是______； （4）如果准备在6天之内将此书读完，那么每天至少应读______页； （5）若每天最多读90页，那么最少______天可以读完此书． 3．李师傅驾驶出租车匀速地从某市送客到机场，全程约30 km，设小汽车的行驶时间为t （单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过100 km/h． （1）求v关于t的函数解析式． （2）李师傅上午7点驾驶出租车从某市出发，在20 min后将乘客送到了机场，求小汽 车行驶速度v． 4．某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P（单位：万平方米）与市场新房均价x（单位：千元/平方米）之间存在函数关系P＝25x；年新房销售面积Q （单位：万平方米）与市场新房均价x（单位：千元/平方米）的函数关系为Q＝ － 10． （1）如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售 总额； （2）在（1）的基础上，如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增 加了还是减少了？变化了多少？结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出 一条合理化的建议（不超过50字）．参考答案 1．【答案】D 【解析】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数 关系是反比例函数，它的图象在第一象限， ∴y随x的增大而减小，∴选项A，B错误； 设 (k＞0，x＞0)，把x＝50，y＝1代入，得k＝50，∴ ，把y＝2代入上式， 得x＝25（人），∴选项C错误， 把x＝50代入上式，得y＝1（公顷/人），∴选项D正确． 2．【答案】（1）360 （2）减小 （3）t＝ （4）60 （5）4 【解析】（1）30×12＝360（页）． （2）t随p的增大而减小． （3）由题意可知，t＝ ． （4）当t＝6时，6＝ ，解得p＝60（页）． （5）当p＝90时，t＝ ＝4（天）． 3．【答案】解：（1）∵全程约30 km，且全程速度限定为不超过100 km/h， ∴vt＝30，v≤100 km/h． ∴v关于t的函数解析式为 ． （2）∵20 min h，∴ （h）． 将 代入 ，得v＝90（km/h）． ∴小汽车行驶速度v是90 km/h． 4．【答案】解：（1）根据题意，得25x＝ －10，解得x＝4，x＝－ （舍去）． 1 2 则Q＝ －10＝100（万平方米）． 所以市场新房均价为4千元/平方米，年新房销售总额为4 000×1 000 000＝40（亿 元）． （2）因为Q＝ －10＝ －10＝78（万平方米）， P＝25x＝25×5＝125（万平方米）， P－Q＝125－78＝47（万平方米）， 所以市场新房均价上涨1千元，则该市年新房销售总额为 780 000×(4 000＋1 000）＝39（亿元）． 所以该市年新房销售总额减少了1亿元，年新房积压面积增加了47万平方米． 建议：对于新房的销售应定一个合理的价格，不能过高，只有综合考虑成本与人们的购 买力才能使利润最大．