26.2实际问题与反比例函数（第2课时）[预习导学]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_课件+教案

26.2 实际问题与反比例函数（第2课时） 班级_________ 姓名_________ 学习目标 1．通过探究关于“杠杆原理”“欧姆定律”等物理问题与反比例函数关系，体会数学 建模思想和学以致用的数学理念，并能从函数的观点来解决一些实际问题． 2．掌握反比例函数在其他学科中的运用，体会学科的整合思想． 课前学习任务 已知一个长方体盒子的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是10 cm，高是x cm． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x＝2时，求y的值． 课堂学习任务 【学习任务一】 1．用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是什么？ 2．一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有哪些性质？【学习任务二】 例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m． （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要 多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？ 思考 用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ 例2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220 Ω．已知电压为220 V，这 个用电器的电路图如图所示． （1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器功率的范围是多少？ 思考 结合该例题，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 例3 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压 p（单位： kPa）是气球体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求出这个函数的解析式； （2）当气球的体积为0.8 m3时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不 小于多少立方米？ 例4 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验． 测得成人服药后血液中药物浓度y（单位：μg/mL）与服药时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y关于x的函数解析式； （2）血液中药物浓度不低于4 μg/mL的持续时间为多少小时？ 本课小结 请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！ 课后任务 完成教材第16页习题26.2第3～4题．