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26.1 反比例函数（第1课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．了解反比例函数的相关概念，能判断一个给定的函数是不是反比例函数．
2．会用反比例函数解析式表示实际问题中变量间的对应关系．
3．理解反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，会用待定系数法求反
比例函数的解析式．
4．掌握反比例关系与反比例函数的区别和联系．
课前学习任务
1．以下函数中，一定是一次函数的是（ ）．
A． B．
C．y＝c(c为常数) D．y＝kx＋b(k， 为常数)
2．已知函数 ．
（1）当 为何值时，此函数是一次函数？
（2）当 为何值时，此函数是二次函数？课堂学习任务
【学习任务一】
我们已经学习过的函数有哪些？
【学习任务二】
思考 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式．
（1）京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车
的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一块面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随
宽x（单位：m）的变化而变化；
（3）已知北京市的总面积为1.64×104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市
总人口n（单位：人）的变化而变化．
问题 观察这三个解析式，它们有什么共同特点？
， ， ．
新知 一般地，形如 的函数，叫做反比例函数．其中x
是自变量，y是函数．
问题 下列函数是不是反比例函数？若是，请指出系数k的值．， ， ，xy＝5， ．
新知 反比例函数解析式的三种形式： ．
问题 在反比例函数解析式 中，自变量x的取值范围是x≠0，为什么？
问题 在反比例函数解析式 中，系数k≠0，为什么？
【学习任务三】典例精讲
例1 已知反比例函数 ，求(m－2)2 022的值．
例2 已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x＝4时，求y的值．
例3 已知y＝y ＋y ，y 与(x－1)成正比例，y 与(x＋1)成反比例，当x＝0时，y
1 2 1 2
＝－3，当x＝1时，y＝－1．求y关于x的解析式．本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第3页练习第1～3题．
