26.1.2反比例函数的图象和性质_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_04教案（多套）_教案3（赠送）_26反比例函数

年级 九年级 课题 26.1.2 反比例函数的图象和性质 课型 新授 教学媒 多媒体 体 会用描点法画反比例函数的图象 教学 目标 结合图象分析并掌握反比例函数的性质 体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 重点 理解并掌握反比例函数的图象和性质 难点 理解并掌握反比例函数的图象和性质 教学 教师准备 是否需要课 准备 件 学生准备 教学过程设计 留白： （供教师个性化 课堂引入 设计） 提出问题： 1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx （k≠0）呢？ 2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3．反比例函数的图象是什么样呢? 例习题分析 例2．见教材P48，用描点法画图，注意强调： （1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中 心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使 画出的图象更精确 （3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴 例1．（补充）已知反比例函数y (m1)xm23的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个 象限内y随x的变化情况？ 分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即y  kx1（k≠0）自变量x的指数是－ 1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件 略解：∵y (m1)xm23是反比例函数 ∴m2－3＝－1，且m－1≠0 又∵图象在第二、四象限 ∴m－1＜0 解得m   2 且m＜1 则m   2 1 例2．（补充）如图，过反比例函数y  （x＞0）的图象上任意 x 两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设 △AOC和△BOD的面积分别是S 、S ，比较它们的大小，可得（ 1 2 ） （A）S＞S （B）S＝S 1 2 1 2 （C）S＜S （D）大小关系不能确定 1 2 k 分析：从反比例函数y  （k≠0）的图象上任一点P（x，y）向 x 1 x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积S  xy  k ，由此可得S＝S ＝ ，故选B 1 2 2 随堂练习3k 1．已知反比例函数y  ，分别根据下列条件求出字母k的取值范围 x （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大 a 2．函数y＝－ax＋a与y  （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） x k 3．在平面直角坐标系内，过反比例函数y  （k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线 x 段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 课后练习 3m 1．若函数y (2m1)x与y  的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 x 2 2．反比例函数y   ，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； x 当x＞－2时；y的取值范围是 y  (a2)xa26 x 0 3． 已知反比例函数 ，当 时，y随x的增大而增大， 求函数关系式  5 2 答案：3．a   5,y  x 附：板书设计 教后反思：授课时间：_____年_____月____日