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5.2 统计的简单应用
（1）估计这批油桃中每个油桃的平均质
量；
1.掌握简单随机样本数据分析的基本方 （2）若质量不小于110克的油桃可定为
法. 优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总
2.学会用简单随机样本中的“率”估计 数的百分之几？达到优级的油桃有多少千
总体的“率”.（重点，难点） 克？
3.学习并掌握利用样本推断总体的方法. 解析：（1）用样本平均数估计，即用10
（重点） 个油桃的总质量除以10；
4.能够利用统计数据进行合理的预测. （2）10个油桃中有4个优级，用样本估
（重点，难点） 计总体.
解：（1）这批油桃中每个油桃的平均质
量为（106＋99＋100＋113＋111＋97＋104
＋112＋98＋110）＝105（克）.由此估计这一
批油桃中，每个油桃的平均质量为105克；
一、情境导入 （2）×100%＝40%，900×40%＝360
学校打算从九年级全体600名学生中 （千克）.
抽查其中60名学生的成绩，以检验九年级 估计这一批油桃中优级油桃占总数的
学生的复习备考情况. 40%，其质量为360千克.
方法总结：生产中遇到的估算产量
问题，通常采用样本估计总体的方法.
【类型二】用样本估计总体思想的应用
试着求出学生每个分数段的具体人数. 为增强学生体质，各校要求学生
二、合作探究 每天在校参加体育锻炼的时间不少于1小
探究点一：用简单随机样本的“率”估 时，我区为了解初三学生参加体育锻炼的情
计总体的“率” 况，对部分初三学生进行了抽样调查，并将
【类型一】用样本百分比估计总体百分 调查统计图表绘制如下.请你根据图表中信
比 息解答下列问题：
某油桃种植户今年喜获丰收，他 时间（h） 0.5 1.0 1.5 2.0
人数 60 a 40 b
从采摘的一批总质量为 900千克的油桃中
估计我区4000名初三学生体育锻炼时
随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：
间达标的约有多少人？
克）分别为：106，99，100，113，111，97，104，
解析：首先根据表格和扇形图可计算出
112，98，110.
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抽样调查的总人数，然后再计算出锻炼0.5 解：由表中数据可知各鞋码的女生的比
小时所占的百分数，从而得到锻炼的时间不 例，根据比例进货.
少于1小时人数所占百分比，再利用总人数 需要进35.5码运动鞋：200×＝20（双）
4000乘以百分比可得答案. 需要进36码运动鞋：200×＝30（双）
解：∵抽样调查的总人数为40÷20%＝ 需要进36.5码运动鞋：200×＝80（双）
200（人），∴锻炼0.5小时所占的百分数为 需要进37码运动鞋：200×＝60（双）
×100%＝30%，∴锻炼的时间不少于1小时 需要进37.5码运动鞋：200×＝10（双）
人数为4000×（1－30%）＝2800（人）. 方法总结：对于这种进货方案问题，
答：我区4000名初三学生体育锻炼时 通常是根据销售数量的比例进货.
间达标的约有2800人. 探究点四：利用统计数据预测
方法总结：此题主要考查了扇形统 今年某市发布了一份空气质量的
计图，利用样本估计总体，关键是计算出锻 抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查
炼的时间不少于1小时人数所占百分比. 了25天，各空气质量级别的天数如下表所
探究点二：用样本频率估计总体频率 示
某班同学为了解 2015年某小区
家庭月均用水情况，随机调查该小区部分家 （1）试估计该市今年的空气质量主
庭，并将调查数据整理如下： 空气污 0～ 51～ 101～ 151～
染指数 50 100 150 200
201～
250
月均用水量x（t） 频数（户） 频率
0<x≤5 6 0.12 空气质 优 良 轻微 轻度
5<x≤10 0.24 量级别 污染 污染 中度
10<x≤15 16 0.32 污染
15<x≤20 10 0.20
天数 8 12 2 2
20<x≤25 4 1
25<x≤30 2 0.04
若该小区有1500户家庭，根据调查数 要是哪个级别？
据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭 （2）根据抽样数据，预测该市今年空气
大约有 户. 质量级别为优和良的天数共多少天？
解析：通过计算补全表中数据12，0.08， 解：（1）根据表格可得该市今年的空气
则月均用水量超过20t的家庭的频率为0.08 质量主要为良.
＋0.04＝0.12，则全小区月均用水量超过20t （2）该市今年空气质量级别为优和良所
的家庭大约有1500×0.12＝180（户），故填 占百分比为20÷25＝80%，则该市今年空气
180. 质量级别为优和良的天数为 365×80%＝
方法总结：本题是用样本估计总体 292（天）.
在日常生活中的具体应用，解此类题，首先 方法总结：解决此类问题，一般从
求出样本的频率，然后估计总体的频率. 统计表中读出数据，进行数据的分析，正确
探究点三：用样本推断总体的实际应用 解答本题的关键在于准确理解表格.
某运动鞋经销商随机调查某校40 三、板书设计
名女生的运动鞋号码，结果如下表：
鞋的号码 35.5 36 36.5 37 37.5
人数 4 6 16 12 2
现在该经销商要进200双上述五种运
动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？
本课时所学习的内容强调实际应用，因
解析：先求出各鞋码所占比例，再乘
此在教学过程中要引导学生展开联想，从日
200，即可得到所需进货数.
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常生活中发现问题，并联系所学知识，自己
动手来解决问题.此类与实际应用联系紧密
的知识，能更为有效地提升学生的应用能力.
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