文档内容
优秀领先 飞翔梦
想
1.4.1 有理数的加法
第 2 课时 有理数加法的运算律
一、教与学目标：
1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算；
2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.
二、教与学重点难点：
使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算.
三、教与学方法：
自主探究、合作交流.
四、教与学过程：
（一）情境导入： 个性化修改：
（1）计算：①（-8）+5= 5+（-8）=
②（-3.5）+（-4.3）= （-4.3）+（-3.5）=
（2）你能解决它吗？
一只蚂蚁从某点出发沿东西方向在一直线上来回爬动，假
设向东爬的路程为正数，向西爬的路程为负数，爬过的路程分别
记为（单位：cm）： ， +10， ， ， -7 ，
请问：小蚂蚁最后还能回到出发点吗？
这个问题我们如何解决呢？还需要哪些数学知识
呢？
学习本节后，就可以很好地解决这个问题了.
这一情景，能够最大限度的激发学生的学习兴趣，产生强
交换律和结合律
烈的求知欲望，带着新的问题，积极主动的去探究本节需要学
习的新知，即有理数的简化运算策略-------应用加法的交换
律，这样更有利于学生学习的实效.
（二）探究新知：
1、问题导读： 有理数 的加法同样拥有
（1）通过计算①（-8）+5和5+（-8） 交换律和结合律(和整数
②（-3.5）+（-4.3）和（-4.3）+（-3.5） 得交换律和结合律一样)
用字母表示为:
你发现了什么规律？再任意选择两个数相加，试一
试.
（2）这和小学里学习的算术数加法有何异同？
（3）你会计算下列式子吗？ 交换律:a+b=b+a 结合
律:
(a+b)+c=a+(b+c)
（4）若a=-2,b=5,c=-8,计算（a+b）+c与a+（b+c）,比较它们
的结果，你发现了什么？再取三个数试一试，与同学
交流.
（5）这又和小学里学习的算术数加法有何异同？
2、合作交流：
小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？分小组进
行交流，然后选代表发言，得出在有理数的运算中，加法交换律
和结合律仍成立.思考总结：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ）
即： a+b=（ ）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后
两个数相加，和（ ）.
即：（a+b）+c=a+（ ） 当堂练习：
3、精讲点拨：
www.youyi100.com
第 1 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦
想
例2 计算： 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
（1）23+（-12）+7;
1/2+3+5/6-7/12
（2）
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/
1/3+2
解 （1） 23+（-12）+7
=23+7+（-12） （加法交换律）
22+(-4)+(-2)+4*3
=（23+7）+（-12） （加法结合律）
=30+（-12） （有理数加法法则） -2*8-8*1/2+8/1/8
=18
(2/3+1/2)/
（2） (-1/12)*(-12)
你能说出（2）中每
一步运算的依据吗(？-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
=（-1）+（-2）
=-3
(5+3/8*8/30/(-2)-3
思考总结：运用加法运算律计算时，要注意观察算式的特
点，灵活运用同号结合法、同形结合法、互为相反数结合法、凑整 (-84)/2*(-3)/(-6)
法等方法.
例3： 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票. 1/2*(-4/15)/2/3
下表为本星期内该股票的涨跌情况：
-3x+2y-5x-7y.(-8)-(-1)
2.45+(-30)
星期 一 二 三 四 五
3.-1.5-(-11.5)
每股涨跌（元） +0.40 +0.45 -0.10 -0.30 -0.75
4.-1/4-(-1/2)
5.15-[1-(20-4)]
如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么：
（1）他每股的收益情况如何？
6.-40-28-(-19)+(-24)
（2）该股民每股的卖出价是多少？
解 （1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75） 7.22.54+(-4.4)+
= (-12.54)+4.4
=0.85+（-0.15）
8.(2/3-1/2)-(1/3-5/6)
=-0.30
所以，他每股亏损0.30元.
（2）20+（-0.30）=19.70.
所以，每股的卖出价为19.70元.
（三）学以致用：
1、巩固新知：
（1）计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）；
（2）计算：0.56+（-0.9）+0.44+（-0.81）；
（3）计算：
2、能力提升：
把-50逐次加2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-
42，-40…
①如果-48是第一个数，其中第50个数是多少？
②你能用较简单的方法计算前50个整数的和吗？
（四）达标测评：
1、选择题：
（1）一个数是-6，另一个数比它大15，第三个数比它大2，
www.youyi100.com
第 2 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦
想
则这三个数的和为（ ）
A. 11 B. -1 C. -8 D. 9
2、填空题：
（2）-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7=
（3）（－2．25）+（－ ）+（－ ）+0.125=
（4）某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次
又上升5米，此时升降机在初始位置的_____方（填“上”或
“下”）相距____米.
3、解答题：
（5）每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录
如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8
91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 10袋
小麦的总重量是多少千克？
（6）某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000
元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问
这个储蓄所这一天，共增加多少元？
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ）
即 a+b=（ ）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（ ）.
即（a+b）+c=a+（ ）
六、作业布置：
www.youyi100.com
第 3 页 共 3 页
