文档内容
分课时教学设计
23.2.2中心对称图形 教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第三单元第二节
《中心对称与中心对称图形》第二课时。本节课与图形的三种运动（平移、翻折、
旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学
生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图
形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，
为后面学习图形的设计打下基础。
学习者分析 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思
想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识
经验。学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异，但
学生对数学抱有浓厚的兴趣。学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了
旋转变换的性质，运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。对中心
对称概念不易理解，归纳和运用性质也存在困难。
教学目标 1.掌握中心对称图形的概念和性质.
2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.
教学重点 理解中心对称图形的概念
教学难点 中心对称图形和两个图形成中心对称的联系与区别．
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
教师提出问题，学生回答
以上图形都有哪些特点？
通过本节课的学习，我们来认识和了解中心对称图
形。
活动意图说明：观察图形特点，为本节课学生学习中心对称图形做好铺垫。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
[问题]将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么 教师通过多媒体展示两组图案的旋转过
发现？ 程，学生通过观察回答问题.
学生积极发言，教师负责引导学生归纳
上述两个旋转过程有什么共同点？
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
活动意图说明：学生通过观察，概括归纳得出中心对称图形的概念.
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
例、下列图形中哪些是中心对称图形？
学生思考，找出中心对称图形
活动意图说明：通过练习，考查学生中心对称图形的掌握情况
环节四：新知讲解
教师活动4： 学生活动4：
如图，线段AB绕中点O旋转180°，与原图完全
重合；平行四边形ABCD绕O点旋转180°，与原图完
全重合。
学生积极发言，教师负责引导学生归
纳：中心对称图形上每一对对应点连线都
经过对称中心，并且被对称中心平分.
线段AB与平行四边形ABCD均为中心对称图形。
图（1）中，A、B、O共线，且OA=OB；
图（2）中，A、C、O共线，B、D、O共线，且
OA=OC，OB=OD；AB=CD，AD=BC。
综合以上我们得出中心对称图形的性质：
①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称
中心，且被对称中心平分。
②对应线段相等且平行（或共线）。
中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然
界中可以看到许多美丽的中心对称图形(图(1))，在很
多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图
案(图(2)).另外，由于具有中心对称图形形状的物
体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所
以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心
对称图形，如水泵叶轮等(图(3)).想一想：中心对称与中心对称图形的区别与联系
成中心对称
①一个图形与另一个图形重合
②两个图形的位置关系
中心对称图形
一个图形与本身重合
学生积极发言，教师负责引导学生归
一个图形本身的性质 纳
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边
形呢？正六边呢？你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
活动意图说明：通过比较、相互讨论，进一步认识中心对称图形与中心对称的本质特征．
板书设计 一、旋转的概念
二、旋转的性质
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列图形中是中心对称图形的是( )
2.在下列各汽车的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形是( )
3、下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。
4、下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形选做题：
5、如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【综合拓展类作业】
6、用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别
是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）
A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确
C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是
（ ）
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A . 锐角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
选做题：3.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于
点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
4.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有
.
【综合拓展类作业】
5.张老汉有一块田地如图所示，AB//CD，DE// AF//BC，他想把田分给两个儿子，
儿子提出:
(1)分割的面积应相等;
(2)最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉.你能帮助张老汉画出这条分割线吗?
教学反思 本节属于图形变换的内容是在学习了“轴对称和轴对称图形.“ 旋转和中心对
称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和
创新意识等方面都有重要意义。教学中我非常重视本节开头的教学内容，采用观
察、欣赏生活中的图片引入教学，激发学生的学习兴趣，在进行了解中心对称图形
的概念时我采用了让学生观察分析探讨，使学生从感性认识上升到理性认识。从实
例出发，展现知识的形成过程，使学生不会感到数学知识学习的单调乏味，逐步提
高学生抽象概括的能力。
初三学生对一些“动”图形很感兴趣，为此本节采用了动画形式，让学生亲身
体验;从而使学生易于发现、总结。教学时以启发和小组讨论交流为主，进行谈话
式的引导，并注意利用变式练习题，准备开放性的习题配合，归纳小结注意点，以
期达到调动学生学习的积极性，使学生的思维更加活跃
