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24.1.3 弧、弦、圆心角 教学设计
课题 24.1.3 弧、弦、圆心角 单元 第24章 学科 数学 年级 九年级
学习 1.理解圆心角的概念，圆的中心对称性和旋转不变性.
目标 2.理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.
3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理的前提条件.
重点 探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.
难点 理解“在同圆或等圆”条件的意义．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习回顾：垂径定理及其推论？ 学生思考并回 回顾圆的相关
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦 答 概念
所对的两条弧.
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并
且平分弦所对的两条弧.讲授新课 环节一：探究圆的轴对称性 学生动手操 动手操作——猜
探究：剪一个圆形纸片，将圆绕圆心旋转 180° 作，体会圆是 想——验证.
后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什 中心对称图形
么结论呢？ .
重合
结论：圆是中心对称图形，对称中心是圆心.
把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆
重合吗？
重合
结论：圆是旋转对称图形，具有旋转不变性
环节二：探究圆心角、弧、弦定理及推论
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
通过观察猜想 学会发现问题，
分析，发现结 提出问题，分析
图中∠AOB为圆心角
论及推论，并 问题及解决问题
圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB. 学会运用知识 的能力.
判断：下列图中的角是不是圆心角. 解决问题.
× ×
① ②
思考：如图，将圆心角∠AOB 绕圆心 O 旋转到
∠A 1 OB 1 的 ③ 位置×，你能发现哪些等量关系 ④ ？为 √ 什
么？
