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13.1.1轴对称
一、单选题
1．如图，直线 ， 相交于点 ． 为这两直线外一点，且 ．若点 关于直线 ， 的对称点分别是
点 ， ，则 ， 之间的距离可能是（ ）
A．0 B．5
C．6 D．7
2．下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在 中， ，将 沿直线 翻折，点 落在点 的位置，则 的度数
是（ ）A． B． C． D．
4． 是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角
形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折 ，得到 ，则点B对应点 的坐标为（
）
A． B． C． D．
5．如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB’关于直线AD对称，点B的对称点
是点B’，若∠B’AC＝14°，则∠B的度数为 （ ）
A．38° B．48° C．50° D．52°
6．现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中
心对称图形的是（ ）
A．吕 B．人 C．甲 D．日
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（ ）A．57° B．58° C．59° D．60°
8．一张正方形纸片按图1，图2对折后，再按图3打出一个半圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，点D是锐角 内一点， 于点E，点F是线段 的一个动点，点G是射线 的一个
动点，连接 、 、 ，当 的周长最小时， 与 的数量关系式是________．
10．一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠并将其绘制成图乙，已知 ，且 ，则 ___________度．
11．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点 和点 是这个图形上
的一对称点，若此图形上另有一点 ，则点 的对称点的坐标是________．
12．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 、 ，若 ， ，则
的大小为_______度．
13．将一条两边互相平行的纸带沿 折叠，如图（1）， ， ，设
（1） _______（用含x的代数式表示）
（2）若将图1继续沿 折叠成图（2）， ________（用含x的代数式表示）．14．如图， 的斜边 在x轴上， ，C在第一象限， ， 是线段
上的动点，过点P作 的垂线a，以直线a为对称轴，线段 进行轴对称变换后得线段 ．
（1）当点 和点C重合时，m的值为______________．
（2）当线段 与线段 没有公共点时，m的取值范围是___________．
三、解答题
15．如图，数轴上 、 、 三个数所对应的点分别为 、 、 ，已知 ， 与 距离2个单位， 与 距
离6个单位．
（1）①直接写出数 、 的值；
②求代数式 的值；
（2）若将数轴折叠，使得点 与点 重合，求与点 重合的点表示的数．
16．如图， 与 关于直线 对称， 与 的交点 在直线 上．若 ，
， ， ．（1）求出 的长度；
（2）求 的度数．
17．已知：如图， 是一个长方形的台球面，有 、 两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球 ，
才能使 先碰到台边 反弹后再击中球 ？在图中画出 球的运动线路．
18．如图，在平面直角坐标系中，A (-1， 4)， B(3， 2)， C(-1，0)(1) 点A关于y轴的对称点 的坐标为 ，点B关于x轴的对称点 的坐标为 ， 线段AC的垂
直平分线与y轴的交点D的坐标为 ．
(2)求(1)中的△ 的面积．
19．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG，将∠BEG对折，点B落在直
线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．
（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；
（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；
20．如图， 、 分别是 的边 、 上的点，在 上求作一点 ，使 的周长最小，并说
明你这样作的理由．
21．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程）：如图，已知点 在 内，分别在 、
边上求作点 和点 ，使 的周长最小．
22．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，
若∠EBC=20°，求∠EBD的度数．
