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第二十三章 旋转
23.2.2 中心对称图形
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列图形中，不是中心对称图形的是
A．平行四边形 B．圆
C．正八边形 D．等边三角形
【答案】D
2．在下列Word文档的自选图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】第一个图形是轴对称图形，
第二个图形是轴对称图形，
第三个图形既不是轴对称，也不是中心对称图形，
第四个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，
故选A．
3．把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】由中心对称的定义知，绕一个点旋转180∘后能与原图重合，则有字母O、I是中心对称图形.故选
B．
4．用四块形如 的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成中心对称图形的是
[来源:学科网]
A．①② B．②③
C．②④ D．①④
【答案】D
[来源:学科网ZXXK]
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
5．如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画
A．2条 B．4条
[来源:学科网ZXXK]
C．8条 D．无数条
【答案】D
【解析】连接AC、BD交于点O，
[来源:学科网ZXXK]
∵矩形是中心对称图形，
∴经过点O的任意一条直线都可以将矩形的面积分成相等的两部分，
∴这种直线能画无数条.故选D．6．4张扑克牌如图1所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180°后得到如图2所示，那么他所旋转的牌从左
起是
A．第一张 B．第二张
C．第三张 D．第四张
【答案】D
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图______是．
【答案】②⑤．
【解析】试题解析：由图可得，第②⑤是中心对称图形．
8．如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点__________，点C关于点B
成中心对称的对称点是点__________．
【答案】C；D
【解析】因为点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，根据中心对称图形的对称中心的定义，得线
段AB的对称中心是点C，点C关于点B成中心对称的对称点是点D．
故答案为：C；D．
9．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为__________条．【答案】4
【解析】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条.
故答案为：4.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出
它们的对称中心．
11．将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图1中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一
个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形．（1）以上5个图形中是轴对称图形的有__________，是中心对称图形有__________．（分别用图形的代号
A、B、C、D、E填空）．
（2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴
对称或中心对称）之间的规律．____________________．
（3）在（2）的条件下，根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：
①九瓣图形__________；②十二瓣图形__________；
③十五瓣图形__________；④二十六瓣图形__________．
故答案为：当花瓣是偶数个，则是中心对称图形也是轴对称图形，若花瓣是奇数个，则是轴对称图形；
（3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：
①九瓣图形是轴对称图形；②十二瓣图形是轴对称图形也是中心对称图形；
③十五瓣图形是轴对称图形；④二十六瓣图形是轴对称图形也是中心对称图形．
故答案为：①轴对称图形；②轴对称图形也是中心对称图形；③轴对称图形；④轴对称图形也是中心对
称图形．
