文档内容
23.2.2 中心对称图形 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋
转”23.2.2 中心对称图形，内容包括：中心对称图形的概念、性质．
2.内容解析
本节课从两个简单的中心对称图形实例入手，让学生类比中心对称得出中心对称图形的概念，渗透从
一般到特殊的数学思想方法，并会判断一个图形是否为中心对称图形.在此基础上，通过对比中心对称和
中心对称图形的概念和性质，加深理解知识之间的区别与联系.
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解中心对称图形的概念.
二、目标和目标解析
1.目标
1）了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形.
2）理解中心对称和中心对称图形的联系与区别.
2.目标解析
达成目标1）的标志是：正确识别中心对称图形.
达成目标2）的标志是：理解中心对称和中心对称图形的联系与区别.
三、教学问题诊断分析
学生在理解中心对称和中心对称图形的联系与区别上会有一定困难，教学时，要充分利用简单典型的
具体图形，让学生获得感性认识，进而理解两者之间的联系与区别.
基于以上分析，本节课的教学难点是：中心对称图形和两个图形成中心对称的联系与区别．
四、教学过程设计
（一）复习旧知，引入新课
【问题一】中心对称的概念？
【问题二】中心对称的性质？
师生活动：教师提出问题，学生回答．
【设计意图】先回顾中心对称的相关知识，为本节课学生学习中心对称图形做好铺垫。
（二）探究新知
[问题]将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？师生活动：教师通过多媒体展示两组图案的旋转过程，学生通过观察回答问题.
【设计意图】让学生通过观察图形，感知中心对称图形的特征，为得出中心对称图形的概念做铺垫。
师：上述两个旋转过程有什么共同点？
师生活动：学生积极发言，教师负责引导学生归纳：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来
的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
[提问]
1)你能指出图中的中心对称图形吗？
2)你能指出图中的对称点吗？
3)你能指出图中的对称中心吗？
师生活动：学生思考并回答。
【设计意图】学生通过观察，概括归纳得出中心对称图形的概念.
【探究1】我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？ 并指出对称中心.
【探究2】指出下面常见几何图形的对称轴条数和对称中心.
【探究3】正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？
师生活动：学生思考并回答。教师适当引导和提示，最后通过多媒体给出答案.
【设计意图】让学生理解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形，并指出它的对称中心.
（三）典例分析和针对训练
例1 判断下列图形是否为中心对称图形．若是画√，不是画×
【针对训练】
1．观察图形，并回答下面的问题：
1）哪些只是轴对称图形？
2）哪些只是中心对称图形？
3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
2．下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。
3．下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形。
4．在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这
些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____________（填序号）
5．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．
【设计意图】通过配套练习，加深理解中心对称图形的概念.
（四）探究新知
[问题]观察图形运动过程，并回答下面问题：
1）中心对称图形的对称点连线都经过________
2）中心对称图形的对称点连线被____________
3) 简述中心对称图形的性质？
师生活动：学生积极发言，教师负责引导学生归纳：中心对称图形上每
一对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
【问题】中心对称和中心对称图形的联系和区别是什么？
师生活动：学生积极发言，教师负责引导学生归纳：
【设计意图】让学生理解中心对称和中心对称图形的联系和区别.
（五）典例分析和针对训练
例2 如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（ ）
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点【针对训练】
1．如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F，则下
则结论：
①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；
③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；
⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（1）指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O．
（2）在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？
解：图形A的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
图形B的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
图形C的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
图形D的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
图形E的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
3.下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.
4．有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．5.用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给
出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）
A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确
C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确
【设计意图】通过配套练习，加深理解中心对称图形的性质.
（六）直击中考
1．（2023·江西·统考中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·四川宜宾·统考中考真题）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A． B． C． D．
3．（2022·吉林·统考中考真题）图①，图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格
点．其中点A，B，C均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形．
(1)在图①中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；
(2)在图②中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考的内容，进一步了解考点.
（七）归纳小结
1.简述中心对称图形的概念与性质？
2.简述中心对称和中心对称图形的联系与区别？
（八）布置作业
P69：习题23.2： 第2题，第5题，第8题.
五、教学反思
