23.2中心对称(基础训练)(原卷版)_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_1同步练习_同步练习（第2套）

23.2 中心对称 【基础训练】 一、单选题 1．观察所示脸谱图案，下列说法正确的是（ ） A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2．在下列图形中：等边三角形､平行四边形､等腰直角三角形､矩形，既是轴对称图形，又是中心对称图形 的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰直角三角形 D．矩形 3．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形 7．2022年，亚运会即将在杭州召开，下面与亚运会有关的图案中，是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D． 8．平面直角坐标系内与点 关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，－3） D．（－3，－2） 12．2021年5月4日享有“最美丽赛道”的青岛马拉松赛圆满举行，近几年马拉松越来越受到运动爱好者 的青睐，以下和马拉松相关的图标中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ） A． B．C． D． 13．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 14．下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 15．下列无人机矢量图标图片中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 16．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 17．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B．C． D． 18．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 19．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 20．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 21．下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既 是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 22．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D． 23．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 24．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 25．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 26．为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活 动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 27．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D． 28．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 29．下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 30．图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等 的等边三角形组成的，则该图案（ ） A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B．是中心对称图形但并不是轴对称图形 C．是轴对称图形但并不是中心对称图形 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 二、填空题 31．平面直角坐标系中，点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____． 32．在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，那么 ________． 33．如图，以平行四边形ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平 面直角坐标系． 若D点坐标为（5，3），则B点坐标为__________．34．点 与点 关于原点对称，则 _______． 35．如图， 与 关于点 成中心对称， ， ， ，则 的长是 ___________． 三、解答题 36．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，- 3）． （1）请画出与△ABC关于原点O对称的△ABC ； 1 1 1 （2）请画出△ABC 关于y轴对称的△ABC ． 1 1 1 2 2 237．如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB 是边长为2的等边三角形，作△BAB 与△OAB 关于点B 1 1 2 2 1 1 1 1 成中心对称，再作△BAB 与△BAB 关于点B 成中心对称． 2 2 3 2 2 1 2 （1）直接写出B，B，B，的坐标分别为 ， ， ； 1 2 3 （2）连接AB，求AB 的长． 1 2 1 2 38．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， 的顶点均在格点上， 点 的坐标为 ．（1）将 向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，画出平移后的 ，并写出点 的坐标； （2）画出 关于坐标原点 成中心对称的 ，并写出点 的坐标． 2 39．如图， ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4) （1）请画出将 ABC向左平移4个单位长度后得到的图形 ABC ； 1 1 1 （2）请画出 ABC关于原点O成中心对称的图形 ABC ； 2 2 2 （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 40．图①②分别是 的网格，点A，B均在格点上，请按要求画出下列图形，所画的图形的各个顶点均 在格点上．（1）请在图①中画一个四边形 ，使得四边形 为轴对称图形； （2）请在图②中画一个四边形 ，使得四边形 为中心对称图形． 41．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1， ﹣3）． （1）把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△ABC ，请画出平移后的△ABC ； 1 1 1 1 1 1 （2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△ABC ，请画出旋转后的△ABC ； 2 2 2 2 2 2 （3）观察图形可知，△ABC 与△ABC 关于点（ ， ）成中心对称． 1 1 1 2 2 2 42．已知，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ．（1）画出 关于原点O的对称图形 ，并写出点A的对应点 的坐标； （2）画出 绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形 ，并写出点A的对应点 的坐标． 43．方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在 格点上． （1）画出 绕 点顺时针旋转 后的 ，并写出 的坐标； （2）画出 关于原点 对称的 ． 44．图①，图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点．图 中各点均在格点上．仅用无刻度的直尺完成如下作图，保留作图痕迹．（1）在图①中画 ，使 与 关于点O成中心对称．点A、B、C的对应点分别是点 、 、 ； （2）在图②中画出一个以点A、B、C、D为顶点的四边形．并使其是中心对称图形，且点D在格点上． 45．如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转 180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你能吗？ 46．如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ，（1）画出 关于原点 中心对称的 （2）分别写出点 ， ， 的坐标． 47．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，A的坐标是 (4，4)，请回答下列问题： （1） 将△ABC向下平移六个单位长度， 画出平移后的△AB C ，并写出点A的对应点A 的坐标； 1 1 1 1 （2）画出△ABC关于原点O对称的△AB C ，并写出点A 的坐标； 2 2 2 2 （3）判断△AB C 与△AB C 是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标 1 1 1 2 2 2 48．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）请画出△ABC关于原点O成中心对称的△AB C ； 1 1 1 （2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB C ，请画出旋转后的△AB C ； 2 2 2 2 （3）在图中找到一点D，使得A、B、C、D四点围成一个以AC、BC为邻边的平行四边形，请画出这个 平行四边形，并写出点D的坐标．49．如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ． （1）将 以点 为旋转中心旋转180°，画出旋转后的 ，并写出 ， 的坐标； （2）平移 ，若点 的对应点 的坐标为 ，画出平移后的 并写出 ， 的坐 标； （3）若 和 关于点 中心对称，请直接写出对称中心 的坐标． 50．画出下列图形关于点O对称的图形． 51．如图，在10×10的网格中建立平面直角坐标系， ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）． （1）先作 ABC关于原点O的成中心对称的 AB C△，再把 AB C 向上平移4个单位得到 AB C ； 1 1 1 1 1 1 2 2 2 （2）A 点△的坐标为 ； △ △ △ 2 （3）请直接写出CC +C C ＝ ． 1 1 252．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1）， 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标 系中解答下列问题： （1）作出 关于原点 成中心对称的 ； （2）作出 绕点 逆时针旋转 的 ： （3）点 的坐标为______，点 的坐标为______． 53．如图， 的顶点坐标分别为 ，和 ．（1）请在直角坐标系中作出 关于原点对称的 并写出点 、 、 的对称点 的坐标． （2）请在直角坐标系中作出将 绕着点 顺时针旋转 的 ． 54．如图，在平面直角坐标系中， ABC各顶点的坐标分别为A（−4，4），B（−4，1），C（−2，3）． △ （1）作出 ABC关于原点O成中心对称的 AB C ； 1 1 1 （2）作出△点C关于x轴的对称点C′，若把点△C′向右平移a个单位长度后落后在 AB C 的内部（不包括顶 1 1 1 点和边界），求a的取值范围． △ 55．如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图． （1）在图1中，作 关于点 对称的 ； （2）在图2中，作 绕点 顺时针旋转 后得到的 ．56．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转 90°得到△ABC ． 1 1 （1）在正方形网格中，作出△ABC ；（不要求写作法）． 1 1 （2）以C 为对称中心，作出△ABC 的中心对称图形△C DE． 1 1 1 1 57．如图，已知 ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(﹣1，﹣1)、B(﹣4，﹣3)、C(﹣4，﹣1)． △ （1）画出 ABC关于原点O中心对称的图形 AB C ； 1 1 1 （2）将 A△BC绕点A按顺时针方向旋转90°后△得到 AB C ，画出 AB C ． 2 2 2 2 58．如图△，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，△3），B（﹣6，△0），C（﹣1，0）． （1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A'的坐标； （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A''的坐标．（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 59． ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． △ （1）画出 ABC关于原点O的中心对称图形 AB C 1 1 1 （2）写出△中心对称图形 AB C 的顶点坐标．△ 1 1 1 60．已知，在平面直角坐△标系中，A、B、C三点坐标分别为，A（4，4），B（﹣2，2），C（3，0）（1）画出ΔABC关于原点成中心对称的中心对称图形 AB C ； 1 1 1 （2）写出A、B 、C 三点的坐标． △ 1 1 1