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22.1.3 二次函数 y=a(x-h) 2的图象和性质 分层作业
基础训练
1．关于抛物线 ，下列说法错误的是( )
A．开口向上 B．当 时，y随x的增大而减小
C．对称轴是直线 D．顶点
2．在平面直角坐标系中，二次函数 （ ）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线y＝2（x+1）2不经过的象限是（ ）
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第三、四象限 D．第一、四象限
4．下列二次函数中，对称轴是直线 的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解
析式可以是
A． B．
C． D．
6．已知 ， ， 三点都在二次函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系为
（ ）
A． B． C． D．
8．若抛物线 的对称轴是直线x=-1，且它与函数 的形状相同，开口方向相同，则a和h的值
分别为（ ）A．3和 -1 B．-3和1 C．3和1 D．-1和3
9．在抛物线 经过（m，n）和（m+3，n）两点，则n的值为（ ）
A． B． C． D．
10．点A（﹣1，﹣2）在抛物线y＝﹣ （x﹣1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为
_____．
11．说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(1)
(2)
(3)
12．已知抛物线 的对称轴为直线 ，与y轴交于点 ．
(1)求a和h的值；
(2)求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式．
13．对于二次函数 ．
它的图象与二次函数 的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标
分别是什么？
当 取哪些值时， 的值随 的增大而增大？当 取哪些值时， 的值随 的增大而减小？
能力提升
1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于点A、B，若 ，则点M到直线l的距离为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知二次函数 的图象经过点 ， ，且 ，则 的值不可能是
（ ）
A． B． C．0 D．
33．已知二次函数 的图象经过点 ， ，若 ，则 的值可能是
（ ）
A． B． C．0 D．
4．已知抛物线y＝（x﹣1）2经过点A（n，y），B（n＋2，y），若y＜y，则n的值可以为（ ）
1 2 1 2
A．﹣1 B．﹣0.5 C．0 D．0.5
拔高拓展
1．在平面直角坐标系内有线段PQ，已知P（3，1）、Q（9，1），若抛物线 与线段PQ有交点，则a
的取值范围是______．
2．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求
S AB
△ C;
