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23.2 中心对称（第一课时）
【A组-基础题】
1．（2020绍兴市中考）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B
运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
2．图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．如图，点O是 ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两
▱
部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S，S，那么S，S 之间的关系为（
1 2 1 2
）
A．S＞S B．S＜S C．S＝S D．无法确定
1 2 1 2 1 2
4．如图， 与 关于 成中心对称，不一定成立的结论是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019湖州市中考）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线
的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形， 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点 的
某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对
称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的
标号为（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
7．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm2
8．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若 ， ．
则AB的长可能是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．11
9．请写出三个中心对称的汉字_______；请写出三个中心对称的字母______．
10．把直线 绕原点旋转180°，所得直线的解析式为________．
11．如图所示,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论成立的是__.(填序号)
①点A与点A'关于点O对称;②BO=B'O;③AC∥A'C';④∠ABC=∠C'A'B'.
12．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．
13．如图， ABCD的周长为32cm，点O是 ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是
▱ ▱
AB，BC的中点，则△OEF的周长为_____cm．
14．如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中
的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_____．
15．如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称；
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
【B组-提高题】
16．（2018内江市中考）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，点 、
的坐标分别为 、 ， ， ，直线 交 轴于点 ，若
与 关于点 成中心对称，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
17．如图，点O是 的对称中心， ，E、F是 边上的点，且 ，G、H是 边上的点，且 ，若 分别表示 和 的面积，则 与
之间的等量关系是（ ）
A． B． C． D．
18．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形
DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．
（1）求证：AC=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
