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第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂
黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是
A． B．C． D．
【答案】C
【解析】A选项不是中心对称图形，故本选项错误；
B选项不是中心对称图形，故本选项错误；
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
C选项为中心对称图形，故本选项正确；
D选项不是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
3．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编
织物是
A． B．
C． D．
【答案】B
4．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能得到下图的是[来源:Z*xx*k.Com]
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A、把 平移得到 ，然后把 旋转可得到；
B、把 旋转可得到；
C、把 经过平移、旋转或翻折后，都不能得到；
D、把 翻折后可得到右图．
故选C．
5．如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的
图案有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）
得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：__________．
【答案】平移，轴对称
【解析】△ABC向上平移4个单位，再沿y轴对折，得出△DEF，
故答案为：平移，轴对称．
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作是△DEF经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）
得到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程__________．
【答案】先以点O为旋转中心，逆时针旋转90°，再将得到的三角形沿x轴翻折
8．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形
的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是有__________．
[来源:Z*xx*k.Com]
【答案】②③④
【解析】平移后：对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化．旋转后：对
应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化．
故答案为：②③④．9．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成
轴对称图形的方法有__________种．
【答案】3
【解析】如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有
3种．故答案为：3．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
[来源:Zxxk.Com]
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
（2）如图所示，△ACD为所求作；（3）如图所示：△ECD为所求作．
11．如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，
在网格中将点D按下列步骤移动：
第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D；
1
第二步：点D 绕点B顺时针旋转90°得到点D；
1 2
第三步：点D 绕点C顺时针旋转90°回到点 D．
2
（1）请用圆规画出点D→D→D→D经过的路径；
1 2
（2）所画图形是__________对称图形；
（3）求所画图形的周长（结果保留π）．
（2）观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称．（3）周长= =8π．
12．如图是两张10×10的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在方格纸中分别画出符合要求
的格点四边形（格点四边形是指四边形的各顶点均在小正方形的顶点上）：
（1）请在图1中，画出一个面积为24，且它是中心对称图形不是轴对称图形．
（2）请在图2中，画出一个周长为24，且既是中心对称图形也是轴对称图形．
【解析】（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
．
