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第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．长方体的主视图与左视图如图所示，则这个长方体的表面积是
A．27cm2 B．54cm2
C．94cm2 D．120cm2
【答案】C
【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个
长方体，依题意可得这个长方体的表面积为：2×（5×4+5×3+4×3）=94（cm2）．故选C．
2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是
A．60π+48 B．68π+48
C．48π+48 D．36π+48
【答案】A
【解析】此几何体的表面积为π•42× ×2+ •2π•4×6+（4+4）×6=60π+48，故选A．3．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三梭柱称为“堑堵”．某
“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为
A．16+16 B．16+8
C．24+16 D．4+4
【答案】A
【解析】由三视图知，该几何体是三棱柱，其侧面积为2×2 ×4+4×4=16+16 ，故选A．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
4．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为 300°的扇形，则该几何体的表面积为
__________cm2．
【答案】60+65π．
5．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为__________cm．【答案】4
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．
【解析】由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，
上面圆柱的底面直径为8，高为4，
下面圆柱的底面直径为16，高为16，
故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4=1088π（mm3）．
7．某几何体从三个方向看到的图形分别如图：
（1）该几何体是__________；（2）求该几何体的体积？（结果保留π）【解析】（1）这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱；
（2）圆柱底面积=π•（ ）2=π，圆柱体积V=π•3=3π．
