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第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
学习目标：
1. 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会
用三视图表示立体图形的作用.
2. 进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.
重点：通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，
体会用三视图表示立体图形的作用.
难点：1.通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，
体会用三视图表示立体图形的作用.
2.进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.
自主学习
一、知识链接
1.说一说常见的立体图形有哪些.
2.请画出上述立体图形的三视图.
合作探究
一、要点探究
探究点1：制作立体模型活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.
2.按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.
3.下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.
(1) 其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上， 剪下来，叠一叠，验证你的结论.
(2) 画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，
高平齐，宽相等”的.
(3) 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？二、课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世
界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要 (建筑、制造等)中产生的，
它们与实际模型联系得非常紧密.
2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效.
3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转
化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的
联系，对于培养空间想象能力上非常重要的.参考答案
自主学习
一、知识链接
1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等.
2.略
合作探究
一、要点探究
探究点1：制作立体模型
活动
.略
1
2.略
3.（1）第一、第三种展开图可以折叠成三棱锥，第二种不能.（2）略（3）
