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第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
学习目标：
1. 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会
用三视图表示立体图形的作用.
2. 进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.
重点：通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，
体会用三视图表示立体图形的作用.
难点：1.通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，
体会用三视图表示立体图形的作用.
2.进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.
自主学习
一、知识链接
1.说一说常见的立体图形有哪些.
2.请画出上述立体图形的三视图.
合作探究
一、要点探究
探究点1：制作立体模型
活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.2.按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.
3.下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.
(1) 其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上， 剪下来，叠一叠，验证你的结论.
(2) 画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，
高平齐，宽相等”的.
(3) 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？
二、课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世
界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要 (建筑、制造等)中产生的，
它们与实际模型联系得非常紧密.
2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效.
3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转
化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的
联系，对于培养空间想象能力上非常重要的.
参考答案自主学习
一、知识链接
1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等.
2.略
合作探究
一、要点探究
探究点1：制作立体模型
活动
略
1.
2.略
3.（1）第一、第三种展开图可以折叠成三棱锥，第二种不能.（2）略（3）
