文档内容
分课时教学设计
第一课时《24.4.2圆锥侧面积与全面积》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是人教版教科书数学九年级（上册）第二十四章第四节第 2 课时.是在学生
学习了扇形的弧长与面积的有关计算的基础上，通过观察，猜测，动手操作等方
法，了解圆锥的侧面展开图是一个扇形，理解侧面展开图与圆锥各因素之间的关
系，进一步探究圆锥的侧面积及全面积的计算方法.本节课是扇形面积计算、弧长
计算的一个实际应用，也为今后学习立体几何奠定基础
学习者分析 通过前面的学习，学生已经学习了弧长公式及扇形的面积的计算公式，能够运用学
过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。在相关知识的
学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了
从事数学探究活动所必须的一些的经验；生活存在中大量的圆锥形物体，而且部分
同学经历过圆锥模型的制作，为学习本节打下了坚实的基础。
教学目标 1、 理解圆锥侧面积计算公式的推导过程，掌握圆锥的侧面积计算公式
2、 会计算圆锥全面积。
3、 会应用公式解决实际问题。
教学重点 1、 圆锥侧面积计算公式的探索过程。
2、掌握圆锥的侧面积计算公式，能用公式解决实际问题
教学难点 圆锥侧面积计算公式的探索及公式的运用
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
观察下面几何体，你发现了什么？ 教师提出问题，学生观察图形回答
它们都是由一个底面和一个侧面围成的几
何体
活动意图说明：通过生活情境，让学生感知数学来源于生活，激发学生的学习兴趣，好奇
心和求知欲，顺利引入课题．
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
先由学生通过观察图形给出自己的见解，再由教师引
导与总结得出
(母线有无数条,母线都是相等的 )
圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:r2+h2=l2
活动意图说明：复习旧知，引入新知，通过直观的演示，让学生观察得出圆锥底面半径、高和
母线之间的关系，为下一环节做铺垫．
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
思考：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面
展开,侧面展开图是什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形
学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师
巡视并予以指导。
设圆锥的母线长为R，底面圆的半径为r，
则这个扇形的半径为R，扇形的弧长为2πr
1 学生根据本节课所学，可以推导出面积公式
S扇形= l×2πr= πrl(r表示圆锥底面的半
2
径， l表示圆锥的母线长)
S =S +S =πrl+πr2 .
全 扇 底
注意：圆锥侧面展开图的半径是圆锥的母线
长，要与底面半径区别开来.
活动意图说明：学生对于圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面周长都知道，但仅仅停留在猜想上面，
本环节通过具体的实验操作，让学生进一步证实猜想，得出结论，并培养学生的合作意识和动手能
力
环节四：新知讲解
教师活动4： 学生活动4：
例2 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆
柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为
12m2，高为3.2 m，外围高1.8m的蒙古包，
至少需要多少m2的毛毡？ (π取3.142，结果
取整数). 学生思考，试着解答
根据题意，下部圆柱的底面积为 12m2，高为
1.8m ； 上 部 圆 锥 的 高 为 3.2 － 1.8=1.4
（m）．
√12
圆柱的底面积半径为 m≈1.954m
π
侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10（m2），
圆 锥 的 母 线 长 为 l≈√1.9542+1.42≈2.404(m)
侧 面 展 开 扇 形 的 弧 长 为
2π×1.954≈12.28(m2
)
圆 锥 的 侧 面 积 为
1
×2.404×12.28≈14.76(m2
)
2
至少一共需要毛毡 20×（22.10+14.76）
≈738（平方米）．
活动意图说明：把所学知识再现生活中，解决生活中的实际问题，让学生感知数学来源于生活，并
服务于生活，使学生明白学习数学的重要性，培养学生学习数学的兴趣。同时通过综合利用本节课
的知识解决问题，对本课知识得到了很好的巩固.
板书设计 圆锥面积计算的相关公式
r2+h2=l2
S ＝πrl
圆锥侧
S ＝ S S ＝ πrl+πr2
圆锥全 圆锥侧+ 圆锥底
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1．如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
⏜
2．如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中
A
A'的长为
（ ）
A．4π B．6π C．8π D．16π
3.圆锥的底圆半径为1cm，其侧面展开后的圆心角为120度，该圆锥的侧面积是
_______
4.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为
_________，全面积为_______
选做题：
5.圆锥的底面圆直径是80 cm，母线长是90cm.求它的侧面展开图的圆心角和圆锥
的全面积.【综合拓展类作业】
6. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆
锥，中间是圆柱（单位：mm），电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，电镀100个
这样的锚标浮筒，需要用多少锌？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （
）
A．120° B．180° C．240° D．300°
2.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A．10π B．15π C．20π D．30π
选做题：
3．如图，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC边上的高AD=2，将△ABC绕着
BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为 ．
4.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个
圆锥的底面半径为_____ ．【综合拓展类作业】
5.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的
直角扇形的面积？
（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？
（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
教学反思 在教授“圆锥侧面积与全面积”这一课时，我意识到我在讲解一些关键点时,语言
表述不够清晰，这使得一些学生无法充分理解相关概念，此外，我的教学方法过于
单一，缺乏足够的互动和实践环节，这导致学生无法真正掌握这一知识。
