文档内容
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
教学备注
4.1.1 立体图形与平面图形
1. 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.
2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.
3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到
不
同的平面展开图.
4. 通过展开与折叠了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面
展开图或根据展开图判断立体图形.
重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关
学生在课前 系，体会一个立体图形可以有多种展开图.
完成自主学
难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开
习部分
图，或根据展开图判断立体图形.
课 堂 探
究
一、要点探究
探究点1：从不同的方向看立体图形
合作探究：
画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图
形．
第 1 页 共 6 页例1 下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，
教学备注
各能得到什么平面图形？
配 套 PPT 讲
授
1.复习引入
（见幻灯片3-
6）
2.探究点1新
知讲授
（见幻灯片7-
针对训练
16）
图中的几何体从正面看得到的平面图形是____，从左面看得到的平面图形是____，从上面
看得到的平面图形是____．
探究点2：立体图形的展开图
合作探究：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
思考：
正方体展开图可以分为几种？
这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？
要点归纳：
1.巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；
一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.
2.一个正方体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个小正方形中，首尾两个小正方形是立
体图形中相对的两个面.
第 2 页 共 6 页针对训练
教学备注
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( )
配套 PPT 讲
授
3. 探究点 2
新知讲授
（见幻灯片
17-29） 2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？
3. 下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?
4. 下列立体图形的平面展开图是什么?
第 3 页 共 6 页二、课堂小结
教学备注
常见几何体的展开图：
当 堂 检
测
1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )
配 套 PPT 讲
授
4. 课 堂 小 结
（见幻灯片
35）
2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，
又可以堵住方形空洞的是 ( )
5. 当 堂 检 测
（见幻灯片
3. 下图是从由一些相同的小正方体构成的几何体的正面、左面、上面看得到的三个平面 30-34）
图形，这个几何体中小正方体的个数是 ( )
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
第 4 页 共 6 页4. 下列三幅平面图中，不是三棱柱的表面展开图的是 ( )
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数
互为相反数，则a= ，b= ，c= .
第 5 页 共 6 页参考答案
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
合作探究 画图略.
例1 解：
从正面看 从左面看 从上面看
【针对训练】
D C A
探究点2：
合作探究
思考 可分为4种.一四一有6种，二三一有3种，二二二与三三各1种.
图1~6属于“一四一”型；图7、8、9属于“二三一”型；图10属于“二二二”型；图11属于“三三”型.
【针对训练】
1.C 2. 解：“胜”在上，“利”在前.
3.解：长方体 三棱柱 三棱柱 四棱锥
4.解：展开图分别为：
当堂检测
1.B 2.B 3.B 4.B 5.-2 -7 1
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