文档内容
第二十九章 视图与投影（单元重点综合测试）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2023上·广东深圳·九年级北大附中深圳南山分校校考阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影
B．正投影一定是平行投影
C．物体在灯光下产生的投影是物体的正投影
D．正投影可能是中心投影
2．（2023下·全国·九年级专题练习）下列现象中，属于中心投影的是（ ）
A．白天旗杆的影子 B．阳光下广告牌的影子 C．舞台上演员的影子 D．中午小明
跑步的影子
3．（2023上·七年级课时练习）下图中各投影是平行投影的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023上·四川雅安·九年级统考期末）小明的身高比小强身高多了 ，那么在同一路灯的灯光下
（ ）
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长
5．（2023上·江苏·七年级专题练习）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ）A． B．
C． D．
6．（2018·河南南阳·校联考二模）观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是( )
A． B．
C． D．
7．（2023上·陕西西安·七年级统考阶段练习）如图是由8个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，
小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状是（ ）
A． B． C． D．8．（2023·河北沧州·模拟预测）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，
主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长
度至少为（ ）
A．320cm B．395.2cm C．297.8cm D．480cm
9．（2023·安徽芜湖·统考二模）一个长方体的三视图如图所示，主视图的面积为 ，左视图的面积为
，则长方体的表面积用含x的式子表示为（ ）
A． B． C． D．
10．（2013上·江苏扬州·七年级统考期末）如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视
图,则小立方体的个数不可能是( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（2023上·湖南衡阳·七年级校考期中）如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的是 （填序号）．12．（2023上·七年级课时练习）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面
共有 桶．
13．（2023·湖南长沙·校联考二模）身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C
处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到 米， 米，则旗杆的
高度是
14．（2023上·山东青岛·九年级统考期中）如图，一条线段 在平面α内的正投影为 ， ，
，则 的度数为 ．
15．（2023上·江西抚州·九年级江西省抚州市第一中学校考期中）已知一个几何体的三视图如图所示，求
该几何体的体积 ．16．（2023上·河北石家庄·九年级统考期末）如图所示，在某点光源下有两根直杆 ， 垂直于平整的
地面，甲杆 的影子为 ，乙杆 的影子一部分落在地面上的 处，一部分落在斜坡 上的 处．
①点光源所在的位置是 （从 ， ， ， 中选择一个）；
②若点光源发出的过点 的光线 ，斜坡 与地面的夹角为 ， 米， 米，则乙杆
的高度为 米．
三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2023·全国·九年级专题练习）如图①②分别是两棵树及其影子的情形．
(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
(2)你是用什么方法判断的？
(3)请分别画出图中表示小丽影子的线段．
18．（2023上·广东佛山·七年级校考阶段练习）如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图.
(1)这个食品包装盒的几何体名称是___________________；
(2)若 ， ， ， ，求这个几何体的所有棱长的和及体积.
19．（2022上·山西运城·九年级山西省运城市实验中学校考期中）某四棱柱的三种视图如图所示，其中在俯视图四边形 中， ， ．
(1)根据图中给出的数据左视图的周长为____________．
(2)根据图中给出的数据俯视图中 的长为____________．
(3)根据图中给出的数据俯视图中 的长为____________．
(4)根据图中给出的数据俯视图四边形 面积为____________．
20．（2022上·广东佛山·九年级统考期末）如图，在一条马路l上有路灯 （灯泡在点A处）和小树 ，
某天早上 ，路灯 的影子顶部刚好落在点C处．
(1)画出小树 在这天早上 太阳光下的影子 和晚上在路灯 下的影子 ；
(2)若以上点E恰为 的中点，小树 高 ，求路灯 的高度．
21．（2023上·江苏扬州·七年级校考期末）如图，是用棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体．(1)这个几何体的体积是______ ；
(2)请画出这个几何体的三视图；
(3)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可
以再添加______个小正方体．
22．（2023·浙江台州·统考二模）物体在太阳光照射下，影子的长度与时间变化直接相关．小明在某天的8
点至16点之间，测量了一根 米长的直杆垂直于地面时的影子长度，发现影子长度y与时间
之间近似二次函数关系，可满足关系式 ．已知该天11点时影子长度为1．31米，12点时
影子长度为1．08米．
(1)请确定a，c的值．
(2)如图，太阳光线和与地面之间的夹角为 ，求14点时 的值．
(3)若另有一垂直于地面的旗杆长度为 米，请确定该天9点至14点间这根旗杆影子长度m的范围．
23．（2023·上海·九年级假期作业）如图，小智所住的楼房在一个不高的斜坡 上，楼房旁边不远处有一
棵笔直而垂直于水平地面 的大树 ．小智想要测量这棵大树 的高度．在下午的某个时刻，他观察
到这棵大树树梢H的影子落在楼房的外墙面上的点G处．同时，他又观察到在大树旁边有一根笔直而垂直
于水平地面 的木柱 ，它在水平地面 上的影子 也清晰可见．小智通过测量得到以下一些数据：
米， 米， 米， 米，斜坡 的坡度 ， 米．试求大树
的高．
