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班级 姓名 学号 分数
第二十九章 投影与视图(B 卷·能力提升练)
(时间：60分钟，满分：100分)
一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。)
1．(2022•德州)如图所示几何体的俯视图为
A． B． C． D．
【分析】根据从上面看得到俯视图即可．
【解答】解：由题意知，几何体的俯视图为：
故选： ．
【点评】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
2．(2022•攀枝花)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是
A． B． C． D．
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列居上是一个小正方形．
故选： ．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
3．(2022•内蒙古)由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是
A． B．
C． D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，
故选： ．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
4．(2022•阜新)在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是
A． B． C． D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解： ．俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；
．俯视图是圆，左视图是矩形，故本选项不合题意；
．俯视图与左视图都是正方形，故本选项符合题意；
．俯视图是三角形，左视图是矩形，故本选项不合题意．
故选： ．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的轮廓线都应表现在三视图中．5．(2022•黄石)由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是
A． B． C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故选： ．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看
得到的图形是主视图．
6．(2022•襄阳)襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，
引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的
主视图为
A． B．
C． D．
【分析】根据主视图的意义，从正面看该立体图形所得到的图形进行判断即可．
【解答】解：从正面看，是一个矩形，故选： ．
【点评】本题考查简单几何体的主视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的前提．
7．(2022•朝阳)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是
A． B．
C． D．
【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可．
【解答】解：从正面看，只有一层，共有四个小正方形，．
故选： ．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
8．(2022•菏泽)沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是
A． B． C． D．
【分析】根据主视图的定义，画出这个几何体的主视图即可．
【解答】解：这个几何体的主视图如下：
故选： ．【点评】本题考查简单组几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法和形状是正确
判断的前提．
9．(2022•安顺)某几何体如图所示，它的俯视图是
A． B． C． D．
【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形结合选项进行判断即可．
【解答】解：从上面看该几何体，是两个同心圆，
故选： ．
【点评】本题考查简单几何体的三视图，明确能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示是
得出正确答案的前提．
10．(2022•南通)如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为
A． B． C． D．
【分析】根据主视图的意义，从正面看该组合体所得到的图形进行判断即可．
【解答】解：从正面看该组合体，所看到的图形与选项 中的图形相同，
故选： ．
【点评】本题考查简单组合体的主视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的前提．11．(2022•日照)如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形
的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次，2，2，1，依此画出图形即可判断．
【解答】解：如图所示
主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．
故选： ．
【点评】本题主要考查作图 三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从
物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
12．(2022•绵阳)如图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为
A． B．C． D．
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上向下看，可得如图：
故选： ．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
二．填空题(本题共8小题，每小题5分，共40分。)
13．(2021•扬州)如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为 的正方形，该果罐侧面积为
．
【分析】此几何体为圆柱，那么侧面积 底面周长 高．
【解答】解：由题意得圆柱的底面直径为 ，高为 ，
侧面积 ．
故答案为： ．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．
14．(2021•云南)如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)．已知主视图
和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几
何体的体积为 ．【分析】由三视图得此几何体为：圆柱，并得到圆柱的底面半径和高，由体积公式计算出几何体的体积．
【解答】解：由三视图知几何体为圆柱，
且底面圆的半径是1，高是3，
这个几何体的体积为： ．
故答案为： ．
【点评】本题考查由三视图求体积，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的
几何特征．
15．(2020•呼和浩特)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为2，
故其表面积为： ，
故答案为： ．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度
不大．16．(2020•郴州)如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为 ，则圆锥主视图的面积为 4 8 ．
【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据圆锥的特点作答．
【解答】解：根据圆锥侧面积公式： ，
圆锥的母线长为10，
侧面展开图的面积为 ，
故 ，
解得： ．
由勾股定理可得圆锥的高 ，
圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形，
它的面积 ，
故答案为：48．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
17．(2020•怀化)如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 (结
果保留 ．
【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
【解答】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是 ，高是6，
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
且底面周长为： ，
这个圆柱的侧面积是 ．
故答案为： ．【点评】本题考查由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
18．(2020•齐齐哈尔)如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是
．
【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线 的长度，再套用侧面积
公式即可得出结论．
【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，
．
故答案为： ．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体、圆锥的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体
为圆锥是解题的关键．
19．(2020•浙江)如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 2 0 ．
【分析】根据从正面看所得到的图形，即可得出这个几何体的主视图的面积．【解答】解：该几何体的主视图是一个长为 ，宽为 的矩形，所以该几何体主视图的面积为 ．
故答案为：20．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
20．(2019•北京)在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 ①② ．(写出所有正确答案的序号)
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．
【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，
圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，
圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，
故答案为：①②．
【点评】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．
