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二十九章 投影与视图（单元测试）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．太阳发出的光照在物体上是（ ），路灯发出的光照在物体上是（ ）
A．平行投影，中心投影 B．中心投影，平行投影
C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影
2．如图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），可判断形成该影子的
光线为（ ）
A．该影子实际不可能存在 B．可能是太阳光线也可能是灯光光线
C．太阳光线 D．灯光光线
3．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆
的高为（ ）
A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米
4．如图是路边电线杆在一天中不同时刻的影长图，按其 天中发生的先后顺序排列正确的是（ ）
A．①③④② B．①②③④ C．④③②① D．④①③②
5．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（
）A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同
7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列
说法正确的是 （ ）
A．去掉①，主视图不变 B．去掉②，俯视图不变
C．去掉③，左视图不变 D．去掉④, 俯视图不变
9．我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积
（单位：平方米）是（ ）A． B． C． D．
10．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个
数，则这个几何体的主视图 从正面看 是
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共20分）
11．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是
．
12．如图，一棵树 的高度为 米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长 为 米，现在
小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为 米，那么他最多离开树干 米才可以不被阳光晒到？13．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮
着灯的窗口是 号窗口．
14．老师用10个1cm×1cm×1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个
相邻的小正方体至少有一条棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格
纸（如图②），请小亮将此10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，小亮摆放后的几何体表面积
最大为 cm2．（小正方体摆放时不得悬空，每一小正方体的棱均与水平线垂直或平行）
15．如图，在直角坐标系中，点 是一个点光源．木杆 两端的坐标分别为 ， ．则木杆
在x轴上的投影长为 ．三、解答题（16-18题每题4分，19题6分，20题7分，21、22题每题8分，23题9分，共50分）
16．画出如图所示几何体的三种视图．
17．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的体积（结果保留 ）．
18．李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量
了部分长度．如图所示，该工件的体积是多少？
19．已知：如图， 和 是直立在地面上的两根立柱， ，某一时刻，AB在阳光下的投影
．
(1)请你在图中画出此时 在阳光下的投影；
(2)在测量 的投影长时，同时测出 在阳光下的投影长为 ，请你计算 的长20．如图，道路l的正上方挂有一盏路灯M，把路灯M看成一个点光源，路灯M到道路l的距离 为
，晚上，一名身高为 的小女孩沿着道路l散步，从A处径直向前走 到达C处．已知小女孩在A
处影子 的长为 ，在C处影子 的长为 ，求小女孩的身高．
21．如图，在平整的地面上，用10个棱长都为 的小正方体堆成一个几何体．
(1)画出这个几何体的三视图；
(2)求这个几何体的表面积；
(3)如果现在你还有一些棱长都为 的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个
小正方体．
22．如图，小明同学在晚上由路灯 走向路灯 ，当他行到 处时发现，他在路灯 下的影长为3米，且
恰好位于路灯 的正下方，接着他又走了6米到 处（即 米），此时他在路灯 下的影子恰好位于
路灯 的正下方（已知小明身高1.6米，路灯 高8米）．
(1)小明站在 处在路灯 下的影子是线段______；(2)计算小明站在 处在路灯 下的影长．
23．小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答：
(1)如图1，白天在阳光下，小彬将木杆 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段 ．
①若木杆 的长为 ，则其影子 的长为___________ ；
②在同一时刻同一地点，将另一根木杆 直立于地面，请画出表示此时木杆 在地面上影子的线段 ：
(2)如图2，夜晚在路灯下，小桃将木杆 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段 ．
①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点 ；
②若木杆 的长为 ，经测量木杆 距离地面 ，其影子 的长为 ，则路灯 距离地面的高度
为___________ ．
