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第二十九章 投影与视图（章末测试）
一、单选题：
1．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图不变，左视图不变B．左视图改变，俯视图改变
C．主视图改变，俯视图改变
D．俯视图不变，左视图改变
5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是某几何体的三视图及相关数据，请根据有关信息得这个几何体的全面积是（ ）
A． B． C． D．8．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成
此展台共需这样的正方体（ ）．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
9．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可
由多少个这样的正方体组成？（ ）
A．12个 B．13个 C．14个 D．18个
10．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台
ABCD是边长为6 m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( )
A．3 m B．3 m C．4 m D． m
二、填空题：
11．如图，请写出图1，图2，图 3是从哪个方向可到的：图 1________；图 2________；图3________．
12．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．13．如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排
列________．
14．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩
形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S ，S2，S，则S ，S2，S的关系是_____（用“=、
1 1
＞或＜”连起来）
15．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂
直，则树的高度是______．
16．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_____．17．如图，太阳光线与地面成60°角，若光线照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投影长是10
cm，则排球的直径是________ cm.
18．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地
面成60°角时，第二次是阳光与地面成30角时，已知两次测量的影长相差8米，则树高AB为多少？___．
（结果保留根号）
19．一块直角三角形板 ， ， ， ，测得 边的中心投影 长为
，则 长为__ ．20．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在此基础上（不改变原
几何体中小正方形的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要__________个小
正方体．
三、解答题：
21．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．
22．找出图中三视图对应的物体．
（1） （2） （3） （4）
23．根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积（图中标有尺寸）．24．某工厂要加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图．请你按照三视图确定制作每顶帐篷所需布
料的面积（图中尺寸单位： ）．
25．用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中
字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)这个几何体最少由 个小立方体搭成，最多由 个小立方体搭成．
(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
26．如图，圆柱形玻璃杯高 ，底面周长为 ，在外侧距下底 处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆
柱形容器的上端距开口 处的外侧点F处有一只苍蝇，试求蜘蛛捕到苍蝇的最短路线长是多少．27．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀
展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所
学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，
你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是
880cm，求这个长方体纸盒的体积．
