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第29章 投影与视图 A卷
满分 120分
一、单选题
1. ( 3分 ) 一个由正方体和球体组成的几何体如图水平放置，这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
2. ( 3分 ) 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. ( 3分 ) 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 三棱柱
C. 四棱柱
D. 四棱锥
4. ( 3分 ) 如图，该几何体是由若干大小相同的立方体组成，其主视图是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
5. ( 3分 ) 商店货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（ ）
A. 7盒 B. 8盒
C. 9盒
D. 10盒
6. ( 3分 ) 由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1）所示，其左视图如图（2）所示，则这个几何
体的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
7. ( 3分 ) 如图所示的几何体，它的左视图正确的是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
8. ( 3分 ) 某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A. B. C. D.
9. ( 3分 ) 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在
原正方体中，“战”的对面是（ ）
A. 毒 B. 新
C. 胜
D. 冠
10. ( 3分 ) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
二、填空题
11. ( 4分 ) 俯视图为圆的几何体是________，________.
12. ( 4分 ) 下图是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点
________.
13. ( 4分 ) 如图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排
列是________ ．
14. ( 4分 ) 任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是
________ ．
15. ( 4分 ) 如图是由几个相同的小正方体分别从上面、左面看到的形状图，这样的几何体最多需要
________个小立方体块，最少需要________个小立方体块.
16. ( 4分 ) 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之积是
________．
学科网（北京）股份有限公司17. ( 4分 ) 有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A，B，C，D，E，F，甲、乙、丙三位同学从不
同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是________。
18. ( 4分 ) 如图，长方体的棱AB长为4，棱BC长为3，棱BF长为2，P为HG的中点，一只蚂蚁从点A
出发，沿长方体的表面爬行到点 P 处吃食物，那么它爬行的最短路程是________.
三、作图题
19. ( 7分 ) 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
20. ( 7分 ) 按要求画出下列立体图形的视图．
四、解答题
学科网（北京）股份有限公司21. ( 8分 ) 如图，从上往下看 A ， B ， C ， D ， E ， F 六个物体，分别能得到 a ， b ， c ，
d ， e ， f 哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来.
22. ( 8分 ) 如图是某种几何体的三视图，
（1）这个几何体是什么；
（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表
示）．
23. ( 8分 ) 有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
学科网（北京）股份有限公司24. ( 8分 ) 某长方体包装盒的表面积为146cm2 ， 其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．
25. ( 12分 ) 如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个
无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．
（1）若a=18cm，h=4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为
；
（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V= ；
（3）若a=18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体
盒子的最大容积是 ．
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