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第15章 分式 A卷
一、单选题
x+ y
1. ( 3分 ) 如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
2xy
A. 扩大3倍 B. 不变
C. 缩小3倍
D. 缩小6倍
6x
2. ( 3分 ) 计算 =（ ）.
36x2
1 1
A. 6x B. C. 30x D.
6x 30x
3. ( 3分 ) 下列分式中,最简分式是（ ）
x+1 a+1 (y−x) 2
A. B. a〈2，且a≠1 C. D.
x2−1 a x−y
1
4. ( 3分 ) 函数y= 中，x的取值范围是（ ）
x+2
A. x≠0 B. x＞﹣2 C. x＜﹣2 D. x≠﹣2
x+a
5. ( 3分 ) 若分式方程 =a无解，则a的值是 （ ）
x−1
A. －１ B. 1
C. ±1 D. -2
3a−4 1
6. ( 3分 ) 化简：（a+ ）（1﹣ ）的结果等于（ ）
a−3 a−2
a−2 a−3
A. a﹣2 B. a+2 C. D.
a−3 a−2
7. ( 3分 ) 若分式 a2−4 无意义，则a值的是（ ）
a2−2a
A. 0 B. ﹣2 C. 0或2 D. ±2
4a 3c 5b
8. ( 3分 ) 分式 ， ， 的最简公分母是（ ）
5b2c 4a2b 2c2a
A. 40a2b2c2 B. 20abc C. 20a2b2c2 D. 40abc
19. ( 3分 ) 下列运算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
1 2
(−m) 3×(−1) 4−|−12|÷[−(− ) ]
m
10. ( 3分 ) If m=2，then =( )
1
−m2×(− )+[1−32×(−m)]
4
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
二、填空题
1
11. ( 4分 ) 计算：20+（ ）﹣1的值为________．
2
y 1
12. ( 4分 ) 计算： − = ________
y2−x2 y+x
2x 3x
13. ( 4分 ) 与 的最简公分母是________．
x−5 x+5
b a
14. ( 4分 ) 已知a2﹣3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于________．
a b
1+2x
15. ( 4分 ) 当x________ 时，分式 有意义．
1−x
y y
16. ( 4分 ) 分式 和 的最简公分母是________
5x2 2x5
1 m n 1
17. ( 4分 ) 如果 = + 对于自然数 a≠ 成立，则 m= ________， n=
(2a−1)(2a+1) 2a−1 2a+1 2
________．
b a
18. ( 4分 ) 已知 a2−ab+b2=0(a≠0，b≠0) ，则式子 + 的值等于________
a b
三、计算题
√2
19. ( 7分 ) 计算：2sin45°+（﹣2）2﹣ +（2015﹣π）0 ．
2
220. ( 7分 ) 先化简，再求值：（ x2+x 1 ） x2+3x ，其中x=2．
− ÷( −1)
x2−1 1−x x−1
21. ( 7分 ) 先化简： x ÷ x2+x + 3x−3 ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．
x+3 x2+6x+9 x2−1
四、解答题
22. ( 8分 ) 某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比
购买300元乙商品的数量多10件，求两种商品单价各为多少元？
3x
23. ( 8分 ) 已知关于x的分式方程 x−6 -2= 的解是正数，求m的取值范围
324. ( 9分 ) 某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且
数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽的单价各是多
少元?
25. ( 12分 ) 不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．
1 1 1 1
x− y x+ y
5 10 2 4
（1） （2） ．
1 1 1 1
x+ y x− y
3 9 2 3
4
