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第13章 轴对称 B 卷
一、单选题
1. ( 3分 ) 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为
18，则AC的长等于（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
3. ( 3分 ) 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（ ）
A. （﹣2，3） B. （2，3）
C. （﹣2，-3） D. （2，﹣
3）
4. ( 3分 ) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. ( 3分 ) 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等
腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（ ）
A. (1)(4)(5); B. (2)(5)(6); C. (1)(2)(3); D. (1)(2)(5).
6. ( 3分 ) 等腰三角形的一个内角是70°,则它顶角的度数是( )
A. 70° B. 70° 或 40°
1C. 70° 或 50°
D. 40°
7. ( 3分 ) 下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 4个
8. ( 3分 ) 若a、b、c为△ABC的三条边，且满足条件：点（a+c，a）与点（2b，﹣b）关于x轴对称，则
△ABC的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
9. ( 3分 ) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，∠B的度数
为（ ）
A. 20°或70° B. 30°或60° C. 25°或65° D. 35°或65°
10. ( 3分 ) 如图，□ABCD 中，AE 平分∠BAD，交BC 于E，DE⊥AE，下列结论：①DE平分∠ADC；
②E 是BC 的中点；③AD=2CD；④四边形ADCE 的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的
个数有（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题
11. ( 4分 ) 如图，在 RtΔABC 中，角 A=90°，AB=3,AC=4,P 是 BC 边上的一点，作 PE 垂直
AB , PF 垂直 AC ,垂足分别为 E、F ,则 EF 的最小值是________.
212. ( 4分 ) 如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，
使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm．
13. ( 4分 ) 在 △ ABC中，AB＝AC ， AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E ， 垂足为D
3
， 连接BE ． 若AE＝5，tan∠AED＝ ，则CE＝________．
4
14. ( 4分 ) 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长
线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是________
15. ( 4分 ) 在矩形 ABCD 中， AB=3,AD=9 ， P 是矩形 ABCD 边上的点，且 PB=PD ，则
AP 的长是________.
16. ( 4分 ) 如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的
周长是________ cm．
17. ( 4分 ) 等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是________．
18. ( 4分 ) 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ=________
3三、作图题
19. ( 8分 ) 如图，在平面直角坐标系中， ΔABC 的顶点 A(0,1) ， B(3,2) ， C(1,4) 均在正方形
网格的格点上.
（ 1 ）画出 ΔABC 关于x轴的对称图形 ΔA B C ；
1 1 1
( 2 )将 ΔA B C ，沿 x 轴方向向左平移3个单位、再沿 y 轴向下平移1个单位后得到 ΔA B C ，
1 1 1 2 2 2
写出 A ， B ， C 顶点的坐标.
2 2 2
20. ( 8分 ) 图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在
格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．
（1）在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小
（2）在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．
要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．
4四、解答题
21. ( 15分 ) 已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△AB C 和△AB C ．
1 1 1 2 2 2
22. ( 10分 ) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C
（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
5①请画出△AB C ， 使△AB C 与△ABC关于x轴对称；
1 1 1 1 1 1
②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB C ， 并直接写出点B旋转到点B 所经过
2 2 2 2
的路径长．
23. ( 5分 ) 如图是某区部分街道示意图，其中 CE 垂直平分 AF,AB//DC,BC//DF .从 B 站乘车
到 E 站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是 B⇒D⇒A⇔E ，且长度为5公里，路线2是
B⇒C⇒F⇒E ，求路线2的长度.
24. ( 6分 ) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB分别交BC、AB于点D、E，且CD=DE，
求∠B的度数．
625. ( 6分 ) 如图，已知AB=AC ， D是AB上一点，DE⊥BC于E ， ED的延长线交CA的延长线于F
， △ADF是等腰三角形吗？请说明理由。
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