单元测试第二十三章旋转（夯实基础培优卷）（考试版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_2单元测试_单元测试（第3套）

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版） 【单元测试】第二十三章 旋转（夯实基础培优卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项 6．如图，在以下平面直角坐标系中， 绕某点旋转90°得到 ，则旋转中心是点（ ） ． 是符合题目要求的） 1．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．点A和点B关于原点成中心对称，已知点A的坐标是(4，-3)，则点B的坐标是( ) A．(4，3) B．(-4，3) C．(-4，-3) D．(-3，4) 3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ） A．O B．M C．N D．无法确定 7．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知如图所示的“正方形”是由七块七巧 板拼成的正方形（相同的板规定序号相同）．现从七巧板取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形（无空 隙不重叠），则无法拼成的序号为（ ） A．55° B．45° C．40° D．35° 4．奥运火炬时隔 年再次在“鸟巢”点燃，北京由此成为世界上首个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的 “双奥之城”，下列各届冬奥会会徽图案中，是中心对称图形的是（ ） A．②③④ B．①③⑤ C．①②③ D．①③④ A． B． C． D． 8．如图，在 Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝ ，∠ABC＝30°，点O为Rt ABC内一点，连接AO、 5．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到 ，设点A的坐标为（a，b），则点 的坐标为（ ） △ △ BO、CO．且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，则OA+OB+OC的值为（ ） （提示：以点B为旋转中心，将 AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到 ） △ △12．如图，把△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，BC与DE交于F，连接CE，若∠BFD＝20°，则∠ACE＝ _____度． A．2 B． C． D． 9．如图，在 中， ，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 若 ， ，则线段 的最大值是（ ） 13．如图，已知在平面直角坐标系 中，0为坐标原点， ，过点P作直线 轴，点B是 直线l上的一个动点，线段AB绕点A按逆时针方向旋转 得到线段AC，则 的最小值为__________． A． B． C． D． 10．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到 ，若 ，则图中阴影部分面积为 （ ） 14．如图， 中， ， ，底边上的高 ， 是 中点． 是 上一点，连接 ， 将 绕点 逆时针旋转 交 的延长线于点 （1）若 ，则 __ ； （2）若 为 的中点，则 __． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，0）． 11．如图， 与 关于点 成中心对称， ， ， ，则 的长是______． 点C的坐标为________；②若正方形ABCD和正方形ABC B 关于点B成中心对称；正方形ABC B 和正方形ABC B 关于点B 成中心对 (2)将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得 AOB，点A的对应点A在x轴上，求点O的对应点O的坐 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 称；…，依此规律，则点C 的坐标为________． 标． △ 7 ABC A(2,2),B(4,1),C(4,4)  18．如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为 ． 16．在古代的两河流域，人们用粘土制成泥版，在泥版上进行书写．古巴比伦时期的泥版BM15285（如图1） 记录着祭司学校的数学几何练习题，该图片由完美的等圆组成．受泥版上的图案启发，某设计师设计出形似雨 (1)点A关于x轴对称的点的坐标是 伞的图案用作平面镶嵌（如图2），若图案中伞顶与伞柄的最长距离为2，则一块伞形图案的面积为______． y (2)点B关于 轴对称的点的坐标是 (3)作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的  A 1 B 1 C 1； A3,3 B4,0 C1,1 ABC 19．如图，已知 中， ， ， ． 三、解答题（本大题共8个小题，共52分；第17-18每小题5分，第19-22每小题6分，第23小 题8分，第24小题10分） 17．如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点O是坐标原点，AO AB5，OB6． ABC △ABC  1 1 1 (1)画出 向右平移4个单位后得到的 ． ABC △ABC △ABC  2 2 2 2 2 2 (2) 以B点为旋转中心，顺时针旋转90°后得到 ，画出 ． AA AA AA  AA  (3)分别连接点 1， 1 2，则 1 ______； 1 2 ______． (1)求点A的坐标；A4,4 B2,5 C2,1 ABC 20．如图，在平面直角坐标系内， 的顶点坐标分别为 ， ， ． (1)如图1，若点M在线段BD上，求∠MCE的度数． (2)如图2，若点M在线段CD上，试探究线段AC、CE、CM之间的数量关系，并证明你的结论． 23．在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（1，3），（2，0），（3，3）的点用线段依次连接起来得到 一个图案N． (1)平移 ABC ，使点 C 移到点 C 1 2,2 ，画出平移后的 △A 1 B 1 C 1 (2)将 ABC 绕点 0,0 旋转 180 ，得到 △A 2 B 2 C 2，画出旋转后的 △A 2 B 2 C 2； △ABC △ABC 1 1 1 2 2 2 (3) 与 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标：若不是，请写出理由． (1)在图（1）中，分别画出图案N关于x轴和y轴对称的图案； 21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均 (2)在图（2）中，将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出第二次平移后的图案； 在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． (3)在图（3）中，以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案． 24．点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF ． (1)把△ABC向上平移6个单位后得到对应的△ABC ，画出△ABC ，并写出C 的坐标； 1 1 1 1 1 1 1 (2)以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点对称的△ABC ，并写出点C 的坐标； (1)如图1，连结AF 、BC，判断AF 与CB的位置关系和数量关系，并证明． 2 2 2 2 (3)△ABC 与△ABC 是否为中心对称?如果是，请直接写出对称中心坐标；如果不是，请说明理由． (2)如图2，将正方形PBEF 绕点P逆时针旋转，使得点E落在线段BC上，EF交PC于点G，若DADF， 1 1 1 2 2 2 22．已知：在Rt△ABC中，BAC＝90，AB＝AC，点D为BC边中点．点M为线段BC上的一个动点（不与点 AF 10 S ，求 CEG． C，点D重合），连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转90，得到线段ME，连接EC． (3)如图3，将方形PBEF 绕点P旋转至如图的位置，且APPB，连结AF ，作CPF 的角平分线交AF 于点H ，请写出AH 、PH 、HF之间的数量关系，并证明．