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班级 姓名 学号 分数
第二十三章 旋转（B 卷·能力提升练）
（时间：60分钟，满分：100分）
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．（3分）（2022•枣庄）如图，将 先向右平移1个单位，再绕点 按顺时针方向旋转 ，得到△
，则点 的对应点 的坐标是
A． B． C． D．
2．（3分）（2022•枣庄）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又
是中心对称图形的是
A． B．
C． D．
3．（3分）（2022•益阳）如图，已知 中， ， ，将 绕 点逆时针旋转
得到△ ，以下结论：① ，② ，③ ，④ ，正确的有
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4．（3分）（2022•上海）有一个正 边形旋转 后与自身重合，则 为
A．6 B．9 C．12 D．15
5．（3分）（2022•呼和浩特）如图． 中， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，
使点 的对应点 恰好落在 边上， 、 交于点 ．若 ，则 的度数是（用含
的代数式表示）
A． B． C． D．
6．（3分）（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点成中心对称，则 的值
为
A． B． C．1 D．3
7．（3分）（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 在 轴上，点 的坐标为 ，
， 是 经过某些变换得到的，则正确的变换是A． 绕点 逆时针旋转 ，再向下平移1个单位
B． 绕点 顺时针旋转 ，再向下平移1个单位
C． 绕点 逆时针旋转 ，再向下平移3个单位
D． 绕点 顺时针旋转 ，再向下平移3个单位
8．（3分）（2022•包头）如图，在 中， ， ， ，将 绕点 顺时
针旋转得到△ ，其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点．若点 恰好落在 边上，则点
到直线 的距离等于
A． B． C．3 D．2
9．（3分）（2022•常德）如图，在 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转
得到 ，点 ， 的对应点分别是 ， ，点 是边 的中点，连接 ， ， ．则下列
结论错误的是A． B． ， C． D．
10．（3分）（2022•天津）如图，在 中， ，若 是 边上任意一点，将 绕点 逆
时针旋转得到 ，点 的对应点为点 ，连接 ，则下列结论一定正确的是
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）（2022•西宁）如图，在 中， ， ， ，将 绕点 逆时针方
向旋转 得到△ ， 交 于点 ，则 ．
12．（3分）（2022•广州）如图，在矩形 中， ，点 为边 上的一个动点，线段 绕
点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ， ．当点 落在边 上时， 的度数为 ；
当线段 的长度最小时， 的度数为 ．13．（3分）（2022•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，点 ， ，将平行四边形 绕
点 旋转 后，点 的对应点 坐标是 ．
15．（3分）（2022•盘锦）如图，在 中， ， ，点 为 的中点，将 绕
点 逆时针旋转得到△ ，当点 的对应点 落在边 上时，点 在 的延长线上，连接 ，
若 ，则△ 的面积是 ．
16．（3分）（2022•贺州）如图，在平面直角坐标系中， 为等腰三角形， ，点 到 轴
的距离为4，若将 绕点 逆时针旋转 ，得到△ ，则点 的坐标为 ．
17．（3分）（2022•怀化）已知点 与点 关于原点对称，则 ．18．（3分）（2022•云南）点 关于原点的对称点为点 ，则点 的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（6分）（2022•广安）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，如图都是由边长
为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白
小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请
画出4种不同的设计图形．（规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形），
20．（6 分）（2022•常州）如图，点 在射线 上， ．如果 绕点 按逆时针方向旋转
到 ，那么点 的位置可以用 表示．
（1）按上述表示方法，若 ， ，则点 的位置可以表示为 ；
（2）在（1）的条件下，已知点 的位置用 表示，连接 、 ．求证： ．
21．（8分）（2022•安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均为
格点（网格线的交点）．
（1）将 向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△ ，请画出△ ；
（2）以边 的中点 为旋转中心，将 按逆时针方向旋转 ，得到△ ，请画出△ ．22．（8分）（2022•黑龙江）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 与 关
于点 成中心对称， 与 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
（1）在图中画出点 的位置．
（2）将 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△ ，请画出△ ；
（3）在网格中画出格点 ，使 平分 ．
23．（8分）（2022•武汉）如图是由小正方形组成的 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． 的
三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）在图（1）中， ， 分别是边 ， 与网格线的交点．先将点 绕点 旋转 得到点 ，画
出点 ，再在 上画点 ，使 ；
（2）在图（2）中， 是边 上一点， ．先将 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，画
出线段 ，再画点 ，使 ， 两点关于直线 对称．24．（10分）（2022•温州）如图，在 的方格纸中，已知格点 ，请按要求画格点图形（顶点均在格
点上）．
（1）在图1中画一个锐角三角形，使 为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．
（2）在图2中画一个以 为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点 旋转
后的图形．
