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班级 姓名 学号 分数
第二十三章 旋转(B 卷·能力提升练)
(时间：60分钟，满分：100分)
一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。)
1．(3分)(2022•枣庄)如图，将 先向右平移 1个单位，再绕点 按顺时针方向旋转 ，得到△
，则点 的对应点 的坐标是
A． B． C． D．
2．(3分)(2022•枣庄)剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心
对称图形的是
A． B．
C． D．
3．(3分)(2022•益阳)如图，已知 中， ， ，将 绕 点逆时针旋转 得
到△ ，以下结论：① ，② ，③ ，④ ，正确的有A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4．(3分)(2022•上海)有一个正 边形旋转 后与自身重合，则 为
A．6 B．9 C．12 D．15
5．(3分)(2022•呼和浩特)如图． 中， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点
的对应点 恰好落在 边上， 、 交于点 ．若 ，则 的度数是(用含 的代数式
表示)
A． B． C． D．
6．(3分)(2022•遵义)在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点成中心对称，则 的值为
A． B． C．1 D．3
7．(3分)(2022•内江)如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 在 轴上，点 的坐标为 ， ，
是 经过某些变换得到的，则正确的变换是A． 绕点 逆时针旋转 ，再向下平移1个单位
B． 绕点 顺时针旋转 ，再向下平移1个单位
C． 绕点 逆时针旋转 ，再向下平移3个单位
D． 绕点 顺时针旋转 ，再向下平移3个单位
8．(3分)(2022•包头)如图，在 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋
转得到△ ，其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点．若点 恰好落在 边上，则点 到
直线 的距离等于
A． B． C．3 D．2
9．(3分)(2022•常德)如图，在 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转 得
到 ，点 ， 的对应点分别是 ， ，点 是边 的中点，连接 ， ， ．则下列结论
错误的是A． B． ， C． D．
10．(3分)(2022•天津)如图，在 中， ，若 是 边上任意一点，将 绕点 逆时针
旋转得到 ，点 的对应点为点 ，连接 ，则下列结论一定正确的是
A． B． C． D．
二．填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)
11．(3分)(2022•西宁)如图，在 中， ， ， ，将 绕点 逆时针方向旋
转 得到△ ， 交 于点 ，则 ．
12．(3分)(2022•广州)如图，在矩形 中， ，点 为边 上的一个动点，线段 绕点
顺时针旋转 得到线段 ，连接 ， ．当点 落在边 上时， 的度数为 ；当
线段 的长度最小时， 的度数为 ．13．(3分)(2022•牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，点 ， ，将平行四边形 绕点 旋
转 后，点 的对应点 坐标是 ．
15．(3分)(2022•盘锦)如图，在 中， ， ，点 为 的中点，将 绕点
逆时针旋转得到△ ，当点 的对应点 落在边 上时，点 在 的延长线上，连接 ，若
，则△ 的面积是 ．
16．(3分)(2022•贺州)如图，在平面直角坐标系中， 为等腰三角形， ，点 到 轴的距
离为4，若将 绕点 逆时针旋转 ，得到△ ，则点 的坐标为 ．
17．(3分)(2022•怀化)已知点 与点 关于原点对称，则 ．18．(3分)(2022•云南)点 关于原点的对称点为点 ，则点 的坐标为 ．
三．解答题(共6小题，满分46分)
19．(6分)(2022•广安)数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，如图都是由边长为 1的
小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边
三角形中选取一个涂上阴影，使得 4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出 4
种不同的设计图形．(规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形)，
20．(6分)(2022•常州)如图，点 在射线 上， ．如果 绕点 按逆时针方向旋转
到 ，那么点 的位置可以用 表示．
(1)按上述表示方法，若 ， ，则点 的位置可以表示为 ；
(2)在(1)的条件下，已知点 的位置用 表示，连接 、 ．求证： ．
21．(8分)(2022•安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均为格点
(网格线的交点)．
(1)将 向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△ ，请画出△ ；
(2)以边 的中点 为旋转中心，将 按逆时针方向旋转 ，得到△ ，请画出△ ．22．(8分)(2022•黑龙江)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 与 关于点
成中心对称， 与 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
(1)在图中画出点 的位置．
(2)将 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△ ，请画出△ ；
(3)在网格中画出格点 ，使 平分 ．
23．(8分)(2022•武汉)如图是由小正方形组成的 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． 的三个
顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图(1)中， ， 分别是边 ， 与网格线的交点．先将点 绕点 旋转 得到点 ，画出点
，再在 上画点 ，使 ；
(2)在图(2)中， 是边 上一点， ．先将 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，画出线段
，再画点 ，使 ， 两点关于直线 对称．24．(10分)(2022•温州)如图，在 的方格纸中，已知格点 ，请按要求画格点图形(顶点均在格点上)．
(1)在图1中画一个锐角三角形，使 为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．
(2)在图2中画一个以 为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点 旋转 后
的图形．
