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第二十一章 一元二次方程(A 卷·知识通关练)
核心知识1一元二次方程及其根
1．(2022春•任城区期末)若关于 的一元二次方程 有一根为 ，则一元二次方
程 必有一根为
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
2．(2022春•平桂区期末)下列方程中，不是一元二次方程的是
A． B． C． D．
3．(2022春•桐城市期末)若 为方程 的解，则 的值为
A．4 B．2 C． D．
4．(2022春•瑶海区期末)如果关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则代数式 的值
为
A． B．1 C． D．2
5．(2022春•包河区期末)一元二次方程 化为一般形式后，常数项为
A．6 B． C．1 D．
核心知识2．解一元二次方程
6．(2022春•张店区期末)用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是
A． B． C． D．
7．(2022春•姜堰区期末)用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是A． B． C． D．
8．(2021秋•陵水县期末)将一元二次方程 化成 的形式，则 等于
A．1 B．2 C．3 D．4
9．(2022春•莱芜区期末)以 为根的一元二次方程可能是
A． B． C． D．
10．(2022•山西模拟)在用配方法解方程 时，可以将方程转化为 ，其中所依据的
一个数学公式是
A． B．
C． D．
11．(2022春•泰山区期末)下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是
A． B． C． D．
12．(2022•临沂)方程 的根是
A． ， B． ， C． ， D． ，
核心知识3．根的判别与韦达定理
13．(2022•息县模拟)若关于 的方程 没有实数根，则 的值可以是
A．7 B．6 C．5 D．4
14．(2022•虞城县三模)关于 的方程 的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定
15．(2022•洛阳模拟)关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是
A． 且 B． 且 C． D．
16．(2022•荆门)若函数 为常数)的图象与 轴只有一个交点，那么 满足
A． B． C． 或 D． 或
17．(2022 春•栖霞市期末)若一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， ，且
，则 的值是
A． B．3 C．2或 D． 或1
18．(2022春•丽水期末)已知关于 的一元二次方程 的一个根是1，则方程的另一个根是
A． B．2 C．3 D．
19．(2022春•海阳市期末)若 ， 是方程 的两个实数根，则代数式 的值等
于
A．2022 B．2026 C．2030 D．2034
20．(2022•牟平区一模)已知一元二次方程 的两个根分别为 ， ，则 的值为
A． B．0 C． D．
核心知识4．一元二次方程的应用
21．(2022•定远县模拟)某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度
平均每月的增长率为 ，那么 满足的方程是A． B．
C． D．
22．(2022•南通)李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平
均增长率都相同，则这个平均增长率是
A． B． C． D．
23．(2022春•仓山区校级期末)一份摄影作品【七寸照片(长7英寸，宽5英寸)】，现将照片贴在一张矩形
衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的 2倍．设照片四周外露衬纸
的宽度为 英寸(如图)，下面所列方程正确的是
A． B．
C． D．
24．(2022春•启东市期末)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的
支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的
小分支个数是
A．8 B．7 C．6 D．5
25．(2022春•蜀山区期末)某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出
300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天
的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低 元，可列方程为
A． B．
C． D．26．(2022•泰安)我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．
每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株
椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210文能买多少株椽？
设这批椽的数量为 株，则符合题意的方程是
A． B． C． D．
27．(2022•沙坪坝区校级模拟)小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念奴娇 赤壁
怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位
平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数
字比个位小3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为 ，则可列方程
A． B．
C． D．
