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第二十五章 概率初步(A 卷·知识通关练)
核心知识1 随机事件与概率
1．在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出
一个球，摸到白球的概率为
A． B． C． D．
2．下列事件是必然事件的是
A．疫情期间参加聚会会感染新冠病毒
B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
C．打开的电视机正在播放新闻
D．13个同学中至少有两个同学同一个月生日
3．(2022•阜新)如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取
在阴影部分的概率是
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是
A．对乘坐飞机的乘客进行安检，应选择抽样调查
B．了解某小区居民的新冠疫苗接种情况，应选择全面调查
C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
5．下列说法正确的是A．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 ， ，说明乙的跳远成绩比甲稳定
B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
D．可能性是 的事件在一次试验中一定不会发生
核心知识2．用列举法求概率
6．一个不透明的袋子中装有8个小球，其中6个红球、2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子
中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为
A． B． C． D．
7．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个
红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比
A．摸出一个红球的可能性大 B．摸出一个白球的可能性大
C．两种可能性一样大 D．无法确定
8．(2022•宁夏)下列事件为确定事件的有
(1)打开电视正在播动画片
(2)长、宽为 ， 的矩形面积是
(3)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
(4) 是无理数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 ， ， 中的两个，能让两个小灯泡
同时发光的概率是A．0 B． C． D．
10．如图，湖边建有 ， ， ， 共4座凉亭，某同学计划将这4座凉亭全部参观一遍，从入口处进，
先经过凉亭 ，接下来参观凉亭 或凉亭 (已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留)，则最后一次参观
的凉亭为凉亭 的概率为
A． B． C． D．
11．如图，管中放置着三根同样的绳子 、 、 ，小明先从左端 、 、 三个绳头中随机选两
个打一个结，再从右端 、 、 三个绳头中随机选两个打一个结，则这三的绳子能连接成一根长绳的
概率为
A． B． C． D．
12．如图，在某次体育课上， 、 、 、 四位同学分别站在正方形的4个顶点处(面向正方形内)做传球游戏．规定：假设从 开始传球，传给 或 或 (若传到 ，则 传给 或 或 ，且游戏中传球
和接球都没有失误，若由 开始第一次传球，则第二次 接到球的概率为
A． B． C． D．
13．甲乙两人玩一个游戏，他们轮流从砖墙上拿下一块或两块相邻的砖．缝隙可能会产生的新的墙，墙只
有一砖高．例如，如图，一组 的墙砖可以通过一次操作变成以下中的任何一种： ， ，2，
， ，1， ，(4)， ， 或 ，1， ．若甲先开局，而拿下最后一块砖的选手获胜，对于以下
开 局 ， 甲 没 有 必 胜 策 略 的 开 局 是
A． ，1， B． ，2， C． ，3， D． ，2，
14．如图，甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相
等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为A． B． C． D．
15．小林和小华在进行摸球游戏．在不透明的袋子里有4个分别标有数字1、2、3、4的小球，这些小球除
数字外完全一样．小林先摸，将摸到的小球数字记为 ，然后将小球放回．再由小华摸球，小华摸到的小
球数字记为 ．如果 ， 满足 ，就称小林、小华两人“心有灵犀”．则小林、小华两人“心有
灵犀”的概率是
A． B． C． D．
核心知识3．用频率估计概率
16．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码(绿码)示意图，用
黑白打印机打印于边长为 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷
点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约
为
A． B． C． D．
17．在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和 个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外
兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率(如图所示)，则 的值最可能是
A．4 B．5 C．6 D．7
18．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则
符合这一结果的实验可能是
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B．从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率
C．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到红球
的概率
D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
19．某批羽毛球的质量检验结果如下：
抽取的羽 100 200 400 600 800 1000 1200
毛球数
优等品的 93 192 380 561 752 941 1128
频数
优等品的 0.930 0.960 0.950 0.935 0.940 0.941 0.940
频率
小明估计，从这批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是优等品的概率是0.94．下列说法中，正确的是
A．如果继续对这批羽毛球进行质量检验，优等品的频率将在0.94附近摆动
B．从这批羽毛球中任意抽取一只，一定是优等品C．从这批羽毛球中任意抽取50只，优等品有47只
D．从这批羽毛球中任意抽取1100只，优等品的频率在 的范围内
20．王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从
该批零件中任取一个，为合格零件的概率为
随机抽取的零件个数 20 50 100 500 1000
合格的零件个数 18 46 91 450 900
0.9 0.92 0.91 0.9 0.9
零件的合格率
A．0.9 B．0.8 C．0.5 D．0.1
21．某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：
抽取的毛绒玩具数 20 50 100 200 500 1000 1500 2000
残次品的频数 1 3 9 16 38 79 121 154
0.050 0.060 0.090 0.080 0.076 0.079 0.081 0.077
残次品的频率
估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是 ．(精确到
