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班级 姓名 学号 分数
第二十六章 反比例函数(B 卷·能力提升练)
(时间：60分钟，满分：100分)
一．选择题(共11小题，满分44分，每小题4分)
1．(2022•襄阳)若点A(﹣2，y )，B(﹣1，y )都在反比例函数y＝ 的图象上，则y ，y 的大小关系是( )
1 2 1 2
A．y ＜y B．y ＝y C．y ＞y D．不能确定
1 2 1 2 1 2
2．(2022•菏泽)根据如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象，判断反比例函数y＝ 与一次函数y＝bx+c
的图象大致是( )
A． B． C． D．
3．(2022•安顺)二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ (c≠0)
在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A． B．C． D．
4．(2022•西藏)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ (其中a，b是常数，ab≠0)的大致图象是(
)
A． B．
C． D．
5．(2022•长春)如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y＝ (k＞0，x＞0)的图象上，其纵坐标为
2，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM．若点M也在该
反比例函数的图象上，则k的值为( )
A． B． C． D．4
6．(2022•贵阳)如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝ (k＞
0)的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝ 的图象上的点是( )A．点P B．点Q C．点M D．点N
7．(2022•绥化)已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数 y＝ax+b2﹣4ac与反比例
函数y＝ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A． B．
C． D．
8．(2022•黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函
数y＝ 的图象上，顶点A在反比例函数y＝ 的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形
OBAD的面积是5，则k的值是( )A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
9．(2022•无锡)一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y＝ 的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为
A(﹣ ，﹣2m)、B(m，1)，则△OAB的面积是( )
A．3 B． C． D．
10．(2022•十堰)如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝ (k ＞0)和y＝ (k ＞0)的图象上．若
1 2
BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k +k ＝( )
1 2
A．36 B．18 C．12 D．9
11．(2022•武汉)已知点A(x ，y )，B(x ，y )在反比例函数y＝ 的图象上，且x ＜0＜x ，则下列结论一定
1 1 2 2 1 2
正确的是( )
A．y +y ＜0 B．y +y ＞0 C．y ＜y D．y ＞y
1 2 1 2 1 2 1 2
二．填空题(共7小题，满分21分，每小题3分)
12．(2022•毕节市)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数y＝ (x＞0，k＞0)的图象经过点C，E．若点A(3，0)，则k的值是 ．
13．(2022•宜宾)如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y＝ (x＞0)的图象与边MN、OM
分别交于点A、B(点B不与点M重合)．若AB⊥OM于点B，则k的值为 ．
14．(2022•鄂州)如图，已知直线y＝2x与双曲线y＝ (k为大于零的常数，且x＞0)交于点A，若OA＝
，则k的值为 ．
15．(2022•黔西南州)已知点(2，y )，(3，y )在反比例函数y＝ 的图象上，则y 与y 的大小关系是
1 2 1 2
．
16．(2022•青海)如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1．如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为P ，P ，P ，压强的计算公式为P＝ ，其中P是压强，F是压力，S是受
1 2 3
力面积，则P ，P ，P 的大小关系为 (用小于号连接)．
1 2 3
17．(2022•铜仁市)如图，点A、B在反比例函数 的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC．若四边形
AOBC的面积为6， ，则k的值为 ．
18．(2022•辽宁)如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，点A在x轴的正半轴上，
AB＝3BC，点D在x轴的负半轴上，AD＝AB，连接BD，过点A作AE∥BD交y交于点E，点F在AE
上，连接FD，FB．若△BDF的面积为9，则k的值是 ．
三．解答题(共4小题，满分35分)
19．(8分)(2022•菏泽)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝ 的图
象都经过A(2，﹣4)、B(﹣4，m)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求△ABC的面积．20．(8分)(2022•六盘水)如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)将直线y＝x向下平移a个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴交于点D，与
y轴交于点E，若 ＝ ，求a的值．
21．(9分)(2022•安顺)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别
为(4，0)，(4，m)，直线CD：y＝ax+b(a≠0)与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于C，P(﹣8，﹣2)两点．
(1)求该反比例函数的解析式及m的值；
(2)判断点B是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．22．(10分)(2022•鄂尔多斯)如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ (x＜0)的图象交于A(﹣2，4)，
B(﹣4，2)两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D．
(1)根据图象直接写出不等式 ＜ax+b的解集；
(2)求反比例函数与一次函数的解析式；
(3)点P在y轴上，且S ＝ S ，请求出点P的坐标．
AOP AOB
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