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第 14 章 概率初步 章节测试练习卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．买一张彩票，一定会中奖 B．经过十字路口，遇到绿灯
C．任意画一个平面三角形，内角和是 D．打开电视机，正在播放《新闻联播》
3．若一个口袋中只装有2个红球、1个黑球，则从中随机摸出的1个球是红球（ ）
A．可能性为 B．属于不可能事件 C．属于随机事件 D．属于必然事件
4．下列事件中属于随机事件的是（ ）
A．抛出的篮球会落下
B．从装有黑球，白球的袋里摸出红球
C．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
D．买1张彩票，中500万大奖
5．抛掷一枚均匀的硬币．当抛掷次数很多以后出现正面朝上的频率值大约稳定在（ ）
A．25% B．50% C．75% D．33.3%
6．下列说法正确的是（ ）
A．如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生
B．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件
C．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是0.5
D．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.8，则他投10次可投中8次7． 下列说法中，正确的是（ ）
A．不可能事件在一次实验中也可能发生
B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C．可能性很大的事件在一次实验中是必然发生
D．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
8．下列说法中：
①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；
②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；
③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间；
其中，正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
9．下列事件属于确定性事件的是( )
A．明天武汉新冠肺炎新增零人 B．明天太阳从西边升起
C．数学老师长得最好看 D．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
10．某收费站在 小时内对经过该站的机动车统计如下：
类型 轿车 货车 客车 其他
数量（辆）
若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．如图，同时自由转动转盘，配成紫色的概率是 ．
12．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小
球，则摸到黄球的概率为 ．
13．近年来，陕西省博物馆推出了一套青铜小分队系列盲盒，深受消费者的喜爱．商家为了估计1000件盲盒中每种款式的数量，经过抽样数据统计，其中抽到凤鸟的频率稳定在0.15，由此可以估计盲盒里是凤
鸟的数量为 件．
14．一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球
的概率是 ．
15．已知一纸箱中，装有若干个只有颜色不同的球，其中x个白球，3个红球，若从箱中随机取出一个白
球的概率是 ，则x的值为
16．在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅拌均
匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球
的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是 ．
17．为庆祝中华人民共和国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动，他们准备
从报名参加的3男2女共5名同学中，随机选出2名同学进行领唱，选出的这2名同学刚好是一男一女的
概率是： ．
18．小亮有黑、白各10张卡片，分别写有数字0~9．把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，排成四行，
排列规则如下：
①从左至右按从小到大的顺序排列：
②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．
小亮每行翻开了两张卡片，如图所示：
其余卡片上数字小亮让小明根据排列规则进行推算，小明发现有的卡片上数字可以唯一确定，例如第四行
最后一张白色卡片上数字只能是 有的卡片上的数字并不能唯一确定，小明对不能唯一确定的卡片上
数字进行猜测，则小明一次猜对所有数字的概率是 ．三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．聚焦“双减”政策落地，某学校推出了如下五类特色数学作业：A：测量；B：七巧板；C：调查活动；
D：无字证明；E：数学园地设计．拟了解学生最喜爱的特色数学作业，现随机抽取若干名学生进行调查，
并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全统计图1（要求在条形图上方注明人数）；
(2)图2中扇形E的圆心角度数为 度；
(3)甲、乙两同学决定从A，B，C，D四类特色数学作业中各选一类，求甲、乙两同学选中同一类特色数学
作业的概率．
20．在一只不透明的布袋中装有红球2个、黄球1个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀．
（1）从布袋中一次摸出1个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率；
（2）从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”）．
21．小影和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，第一组牌面数字分别是2和3，第二
组牌面数字分别是5和6；将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当摸到两张
牌的牌面数字之积能被3整除，则小颖胜，否则小刚胜．这是一个对参与双方公平的游戏吗？请借助列表
或画树状图的方法说明理由．22．春节假期，福州市以“福州年，最有福”为主题，开展2024年中国新春文化旅游月活动，推出文旅
节庆活动、文化惠民活动、文艺演出、文博展览等四大系列160余项文旅活动和50项文旅惠民举措，及文
化传家之旅、闽都美食之旅等六大“福地寻春”主题线路，为市民游客提供更具多样性、体验感的新春活
动，拉满春节氛围感，让市民游客感受浓浓的福派年味．据测算，春节假期，福州市累计接待游客629.5
万人次，位居福建第一；游客来榕不仅可游览三坊七巷，烟台山历史风貌区，上下杭历史文化街区，马尾
船政博物馆等福州著名景点，还可以品尝福州的鱼丸、肉燕、线面、佛跳墙等特色美食．小炜和小杰准备
借此次旅行机会，一品福州美食．他们各自在鱼丸（记为A）、肉燕（记为B）、线面（记为C）、佛跳
墙（记为D）四种美食中随机任选一种品尝．
A． B． C． D．
(1)小炜选择品尝佛跳墙的概率为______；
(2)用画树状图或列表的方法，求小炜和小杰选择品尝不同种美食的概率．
23．袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，求两次
摸出的球是一黄一红的概率．
解：列表得：
颜色 红 黄 绿
黄 （红，黄） __________ （绿，黄）（黄，
红 __________ （绿，红）
红）
（黄，
绿 （红，绿） __________
绿）
故一共有 种情况，两次摸出的球是一黄一红的有 种，则两次摸出的球是一黄一红的概率是 ．
陷阱：__________________________________________________
24．悠然阳城，康养胜地．元旦假期，小明希望出去游玩，领略阳城大好河山．爸爸答应他可以玩一天，
但必须一起做个游戏．于是小明收集了阳城四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：圣
王坪、皇城相府、蟒河、郭峪古城．小明和爸爸把这四张图片背面朝上洗匀，随机抽取一张（不放回），
再抽取一张，若抽到的两个景点是皇城相府和郭峪古城，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则只能去
一个景点旅游．
请用列表或树状图的方法求小明能去两个景点旅游的概率．（圣王坪、皇城相府、蟒河、郭峪古城四张图
片分别用A、B、C、D表示）
25．为了弘扬传统文化，提高学生文明意识，育才学校组织全校80个班级进行"诵经典，传文明"表演赛，
比赛后对各班成绩进行了整理，分成4个小组（ 表示成绩，单位：分），并根据成绩设立了特等奖、一
等奖、二等奖和三等奖. 组（三等奖）： ； 组（二等奖）： ； 组（一等奖）：
； 组（特等奖）： .并绘制如下不完整的扇形统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中， 组对应的圆心角是多少度？
（2）学校从获得特等奖的班级中选取了2名男生和2名女生组成代表队参加了区级比赛，由于表现突出，
被要求再从这4名学生中随机选取两名同学参加市级比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名
男生和一名女生的概率.
26．当今，“低头族”已然成为一个随处可见的标签，随着智能手机和互联网的发展，越来越多的年轻人
不断沉迷其中无法自拔．躺在床上刷手机，走路刷手机，等公交刷手机，甚至上班开会也在刷手机，各类
APP无情地吞噬着我们．一项调查显示，颈部承受的压力会随着颈部弯曲的角度的增大而增大．某校生物
实验兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度分为六组
（A：5°~15°；B：15°~25°；C：25°~35°；D：35°~45°；E：45°~55°；F：55°~65°），并绘制成如下两幅不
完整的统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为______；在扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为______°．
(2)补全频数直方图．
(3)简要说明本次调查人群习惯性的颈部弯曲角度的分布情况．如果长期低头看手机，颈椎所承受的压力增
大，久而久之会导致颈椎生理曲度变直，出现颈部不适的症状．针对“低头族”长期刷手机对颈部的危害，
请你提出一条合理化建议．
(4)该小组计划从有两男两女的“E”组中任选两人为他们提供免费检查的名额，求被选中的两人恰好是一男
一女的概率.
