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第 12 章 全等三角形 章节测试练习卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．如图各组两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知 ， ，则 的依据是（ ）
A． B． C． D．
3．已知 ，且 的周长为18， ， ，则 等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．如图，已知 ， ，现添加一下哪个条件仍无法判定 的是（ ）A． B． C． D．
5．如图，已知 ，则以下结论“① ；② ；③ ；④
．”中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，在四边形 中， ， ，连接 ， ， ，若点P是 边
上一动点，则 长的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列说法正确的个数为（ ）
（1）周长相等的两个三角形是全等三角形；
（2）面积相等的两个三角形是全等三角形；
（3）对应边、对应角都相等的两个三角形是全等三角形；
（4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等
A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知图中的两个三角形全等，则 等于（ ）
A． B． C． D．
9．图中的两个三角形全等，则 等于( )A． B． C． D．
10． ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、BC于M、N，再
△
分别以M、N为圆心，以大于 MN为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，则图中与BC相等
的线段有（ ）
A．BD B．CD C．BD和AD D．CD和AD
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．若点 在第一、第三象限的角平分线上，则 ．
12．如图， ， 于C， ， ，则 cm．
．
13．如图，在 中， 是 边上的高，E是 边上一点，且 ，若 ，则的面积为 ．
14．如图， ，若 ，则 的度数是 ．
15．如图，在 ABC的顶点均在坐标轴，AD⊥BC交于点E，且AD=BC，点B．C的坐标分别为B(0,3),C
（1,0），则 △ABC的面积是 .
△
16．如图，锐角 中，D，E分别是AB，AC边上的点， ， ，且
，BE，CD交于点F，若 ，则∠BFC的度数为 ．
17．如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交
直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若
∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为 ．18．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，AC，将 沿AE翻折得到 ，延
长 交CD边于F，若 ，则 用含n的代数式表示 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54
分）
19．如图，要测量河岸相对两点A、B间的距离，先从B点出发与 成 角方向，向前走25米到C点
处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走25米到点D处，在点D处转 沿 方向走17米，到达E处，
使A、C与E在同一直线上，那么就可以测得A、B之间的距离了，请你用学过的数学知识写出 的长并
说明理由．20．如图，点 在 的边 上，且 ．请利用尺规在 上求作一点 ，使得 ．
（保留作图痕迹，不写作法）
21．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌△CEB．②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，
说明理由．22．在校运动会上，某校七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威，每人提前制作了一面同一规
格的直角三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图1），他想用如图2所示的长
方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形．
（不写作法，保留作图痕迹）
23．如图，某建筑公司想测出一电视塔 的高度，身高为 的公司员工登上 高的顶楼阳台，利用
另一侧距离等于他与电视塔间距离的建筑物 进行测距，他固定自己的站立位置，看到该电视塔的最高
点时测出视线的仰角（ ），再转身，用同样的大小的角度作为俯角（ ），使视线刚好落在建
筑物 的某一点C上，然后测出 为 ，（已知 ， ），就可以求出该电视塔的高
度，请你说明其中的原理并求出该电视塔的高度．24．计算
如图，已知 ， ， 平分 ，则 ．请说明理由．
解： ，
______．（ ）．
平分
______， ______．（ ）．
（ ）．
．（ ）．25．（1）课本习题回放：
“如图①， ， ， ， ，垂足分别为D，E， ，
．求 的长”．请直接写出此题答案： 的长为_______cm．
（2）探索证明：
如图②，点B，C在 的边 、 上， ，点E，F在 内部的射线 上，且
．求证： ．
（3）拓展应用：
如图③，在 中， ， ．点D在边 上，点E在线段 上， ．若
，则 _______．（图中画出分析思路；直接填写结果）26．某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是
这样做的：
①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直行 处有一棵树C，继续前行 到达点D处；
③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；
④测得DE的长为
(1)请你判断他们做法的正确性并说明理由；
(2)河的宽度是多少米？
