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第 15 章 分式 章节测试练习卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．下列各式中，属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式中属于最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果 , ,那么 三数的大小为( )
A． B． C． D．
4．下列方程不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
5．分式方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
6．若分式 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．a2 a3=a6B．a4+a5=a9
C．a4÷a3=a
D．a3+a3=2a6
8．下列方程中，有解的一个方程是（ ）.
A． B．
C． D．
9．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（ ）
A．18×10﹣10 B．1.8×10﹣9 C．1.8×10﹣8 D．0.18×10﹣8
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．在函数 中，自变量x的取值范围是 ．
12．若 有意义，则 的值不能为 .
13． 用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）．
14．若|a|＝20150，则a＝ ．
15．已知 ，且 ，则 的值为 ．
16．关于x的方程 的解是负数，则m的取值范围是 ．
17．一艘轮船在静水中的最大航速为 ，它以最大航速沿江顺流航行 所用时间与以最大航速
逆流航行 所用时间相同，则江水的流速为 ．
18．若一个四位数的千位与百位之差等于 ，十位与个位之差等于 ，称这个四位数是 差 倍数 ，若四
位数的千位与百位之差等于 ，十位与个位之差等于 ，称这个四位数是“差 倍数”，则最小的“差 倍
数”为 ，若数 ， 分别为“差 倍数”和“差 倍数”，它们的个位数字均为 ， ， 的各数位数字之和分别记为 和 ， ，若 为整数，此时 的最大值为
．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．解分式方程
20．计算： ．
21．甲、乙两人分别从距目的地8km和12km的两地同时出发，甲、乙的速度比是4：5，结果甲比乙提前
到达目的地，求甲、乙的速度.
22．已知不相等的两个实数 ， ， 且 ．
(1)若 ， 求 的值．
(2)若 ， ， 证明∶23．为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独
做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少
用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
24．某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000
元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮
球多花30元．
(1)问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？
(2)该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共60个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球
售价不变，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不
超过3500元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？25．“阅百十风华，致生涯广大”——我校将迎来办学 周年庆活动，文创产品深受校友们的喜爱．某
工厂计划生产文创产品“烟雨伞” 把，安排甲、乙两车间完成任务，乙车间主产烟雨伞的数量比甲
车间生产烟雨伞的数量的 倍少 把．
(1)求甲、乙两车间各生产多少把烟雨伞？
(2)在生产过程中，乙车间每天生产烟雨伞的数量是甲车间每天生产烟雨伞数量的 倍，两个车间同时生
产，结果甲车间比乙车间提前 天完成任务，求甲车间每天生产多少把烟雨伞？
26．在 中， ， ，直线 上有一点 ，连接 ， 分别为A 关于直
线 的对称线段．
(1)如图 ，当点 在线段 上时，求 和 的度数；
(2)如图 ，当点 在线段 的延长线上时，
①依题意补全图 ；
②探究是否存在点，使得，若存在，直接写出满足条件时的长度；若不存在，说明理由．
