文档内容
2024-2025 学年人教版八年级初中数学上学期期末模拟试卷
测试范围：第十一章、第十二章、第十三章、第十四章、第十五章
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．（24-25八年级上·全国·期末）下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（22-23八年级上·云南昆明·期末）下列各组数中，能构成三角形的是（ ）
A．3，8，4 B．11，6，5 C．6，2，3 D．5，10，6
3．（23-24八年级上·湖南岳阳·期中）要使分式 的值为0，则x应满足（ ）
A．x＝2 B． C． D．
4．（24-25八年级上·全国·期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（22-23八年级上·湖北武汉·期中）已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ）A． B． C． D．
6．（24-25八年级上·全国·期末）如图，已知 交边 于点P
（点P不与A，B重合）． 分别平分 ，若 ，则 的值为（ ）
A．20 B．40 C．60 D．100
7．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）已知， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．（24-25八年级上·全国·期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（23-24八年级上·重庆·期末）若关于 的分式方程 的解为正整数，且关于 的不等式组
有解且最多有6个整数解，则满足条件的所有整数 的值之和是（ ）
A．4 B．0 C． D．
10．（24-25八年级上·全国·期末）如图，在 中， 为钝角．用直尺和圆规在边 上确定一点
．使 ，则符合要求的作图痕迹是（ ）A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．（24-25八年级上·全国·期末）计算： ．
12．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）多项式 的最大值是 ．
13．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·期末）已知 ， ，则 ．
14．（23-24八年级上·青海果洛·期末）从七边形的一个顶点作对角线，把这个七边形分成三角形的个数为
．
15．（24-25八年级上·全国·期末）如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，
那么 的周长为 ．
16．（23-24八年级上·河南漯河·期中）如图， 是 的外角， 平分 平分 ，
且 交于点D．若 ，则 的度数为 ．17．（24-25八年级上·全国·期末）如图， 垂直于 的平分线交于点D，交 于点E，
，若 的面积为2，则 的面积为 ．
18．（22-23八年级上·天津和平·期末）甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千
克 元和 元 ．甲每次买100 千克大米，乙每次买100元大米．若甲两次购买大米的平均单价为每
千克 元，乙两次购买大米的平均单价为每千克 元，则： ， ．（用
含 、 的式子表示）综合考虑，甲、乙二人谁买的更合算 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．（23-24八年级上·陕西榆林·期末）如图，点 分别在 上，连接 ，
于点 ， ．
(1)求 的度数；
(2)若 ，求证： ．20．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）计算：
(1) ；
(2) ；
21．（24-25八年级上·全国·）某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价
少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等．
(1)求甲、乙两种香椿每件的进价；
(2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售罄，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件，
结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了
，则最多可购买乙种香椿多少件？22．（23-24八年级上·河北保定·期末）如图，五边形 中， ，延长 交于点F，且
．
(1)求 的度数；
(2) 与 之间是否存在某种位置关系，说出你的理由．
23．（21-22八年级上·陕西汉中·期末）如图，已知 平分 ， 于点E， 的延长线
于点F，且 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的度数．
24．（24-25八年级上·全国·期末）从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩
余部分拼成一个长方形（如图②）．(1)上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）．
A． B．
C．
(2)若 ， ，求 的值．
(3)计算： ．
25．（24-25八年级上·全国·期末）如图，已知 三个顶点的坐标分别为 、 、 ．
(1) 与 关于y轴成轴对称，请你在图中画出 ，并写出点 的坐标： ；
(2)在x轴上找一点P，使 的值最小（保留作图痕迹），并写出点P的坐标：P ；
(3)将 向下平移三个单位长度得到 ，若点 是原 的 边上一点，经过两次变换
后，点Q对应的是 边上点 ，则 的坐标为 ．26．（23-24八年级上·福建福州·期末）阅读下列两份材料，理解其含义并解决下列问题：
【阅读材料1】如果两个正数a，b，即 ， ，则有下面的不等式： ，当且仅当 时
取等号．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．
【实例剖析1】已知 ，求式子 的最小值．
解：令 ， ，则由 ，得 ，
当且仅当 时，即 时，式子有最小值，最小值为4．
【阅读材料2】我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大
的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大
于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分
式”．
【实例剖析2】如： ， 这样的分式就是假分式；如： ， 这样的分式就是真分式，假分数 可以化成 （即 ）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．
如： ； ．
【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题：
(1)已知 ，则当 __________时，式子 取到最小值，最小值为__________；
(2)分式 是__________（填“真分式”或“假分式”）；假分式 可化为带分式形式__________；如
果分式 的值为整数，则满足条件的整数x的值有__________个；
(3)用篱笆围一个面积为 的矩形花园，问这个矩形的两邻边长各为多少时，所用的篱笆最短，最短的
篱笆是多少？
(4)已知，当x取何值时，分式取到最大值，最大值为多少？
