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第 11 章 三角形 章节测试练习卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．（22-23八年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）观察下列图形，其中是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24八年级上·陕西安康·期中）作已知 的高 ，中线 ，角平分线 ，
三者中有可能落在 外部的是 （ ）
A． B． C． D．都有可能
3．（22-23八年级上·福建龙岩·阶段练习）一个多边形每一个外角都等于 ，则这个多边
形的边数为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
4．（2024八年级上·全国·专题练习）下列长度的两条线段与长度为2，5的线段首尾依次
相连能组成四边形的是（ ）
A．1，1 B．1，8 C．1，2 D．2，3
5．（23-24八年级上·全国·单元测试）如图，用三角板作 的边 上的高线，下列三
角板的摆放位置正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24八年级上·北京西城·期中）在 中， ， ，三角形的高 与
高 所在直线交于点H，点H在 的外部，以下对 的描述正确的是（ ）
A． 是锐角 B． 是直角 C． 是钝角 D． 是锐角或钝角
7．（2024八年级上·全国·专题练习）如图所示的图形中，三角形的个数是（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．（20-21八年级上·全国·单元测试）如图， ， ，下列叙述正确的是
（ ）
A． B． C． D．
9．（22-23八年级上·吉林辽源·期末）如图，在 中， 是
的平分线，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．（22-23八年级上·河南鹤壁·开学考试）把正五边形和正六边形按如图所示方式放置，
则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．（20-21八年级上·全国·单元测试）在 中， ， ，那么 的
最大长度应小于 ，最小长度应大于
12．（23-24八年级上·吉林·阶段练习）自行车的三角架结构使其更牢固，运用数学原理是
．
13．（22-23八年级上·广西柳州·开学考试）若一个三角形的三个内角度数之比为 ，
则这个三角形是 ．
14．（23-24八年级上·河南许昌·期中）如图，在 中， 分别是边 上的中
线与高， ， 的面积是6，则 的长是 ．
15．（24-25八年级上·吉林·开学考试）若某三角形的两条边分别是 ， ，那么它第三边
的取值范围是 ．
16．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）多边形截去一个角，形成新多边形内角和是
，则原多边形的边数是 ．
17．（21-22八年级上·内蒙古呼和浩特·期中）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角
形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能是 ．
18．（23-24八年级上·北京朝阳·期末）在 中， ，D，E是 边上的两点，
且 ，有下列四个推断：①若 是 的高，则 可能是 的中线；②若
是 的中线，则 不可能是 的高；③若 是 的角平分线，则
可能是 的中线；④若 是 的高，则 不可能是 的角平分线．上述推
断中，所有正确结论的序号是 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54
分）
19．（23-24八年级上·北京朝阳·阶段练习）已知：从 边形的一个顶点出发共有 条对角
线；从 边形的一个顶点出发的所有对角线把 边形分成 个三角形；正 边形的边长为 ，
周长为 ．求 的值．20．（23-24八年级上·湖北武汉·单元测试）如图所示，已知 ， 分别是 的高和
中线， ， ， ， ．
(1)求 的长．
(2)求 的面积．
21．（23-24八年级上·全国·单元测试）根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数
学原理：
(1)用两个钉子把木条固定在墙上；
(2)有一个不稳当的凳子，一名同学找来两根木条钉成如图 所示的样子；
(3)如图 ，用三个边长相同的四边形做成的挂衣架．22．（22-23八年级上·贵州遵义·期中）已知 ， ， 是三角形的三边长．
(1)化简： ；
(2)若 ， ， ，求（1）中式子的值．
23．（23-24八年级上·河北保定·期末）如图，五边形 中， ，延长
交于点F，且 ．
(1)求 的度数；
(2) 与 之间是否存在某种位置关系，说出你的理由．24．（2024八年级上·全国·专题练习）如图， 的周长是 ， ，中线
分 为两个三角形，且 的周长比 的周长大 ，求 ， ．
25．（2024八年级上·全国·专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，
， ．
(1)点 落在 轴正半轴，且到原点的距离为3，则 _， _；(2)在（1）的条件下，在平面坐标系中画出 ，并求出 的面积；
26．（23-24八年级上·湖北荆州·期末）小学我们通过度量或剪拼的方法可以验证三角形的
内角和等于 ，但是，这种“验证”不是“数学证明”，又由于形状不同的三角形有无
数个，我们不可能用上述方法——验证，所以需要推理的方法去证明．从三角形的三个内
角拼到一起恰好构成一个平角的操作过程，小聪发现了证明的思路：为了证明三个角的和
为 ，利用转化思想将三角形的三个内角转化为一个平角或同旁内角互补，这种方法也
是数学中的常用方法，具体可按如下几种做法操作，如图（1）、（2）（3）、（4）．小
聪的证明过程如下：
已知： ．求证： ．
证明：过点A作 ，
（两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，内错角相等），
， ．
(1)经历以上四种不同的方法的推理活动，我们可以获得以下那些基本的活动经验：
__________（填序号）
①四种辅助线分别从三角形的顶点、边上的点和平面上的点构造平行线，遵循了我们研究
问题从特殊到一般的规律；
②四种辅助线分别构造一条、两条、三条平行线，符合知识的形成规律和学生的认知规律；
③本题渗透了将三角形的三个内角转化为一个平角或同旁内角互补的转化思想；
④三角形的内角和为我们将来学习四边形和更多边形得内角和提供了依据．
(2)小明用了不同的方法，过D作 ，作 ，如图（2），请你写出证明过程．
