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班级 姓名 学号 分数
第 20 章 数据的分析(B 卷·能力提升练)
(时间：120分钟 试卷满分：120分 )
一、选择题(每小题3分，共10个小题，共30分)
1．小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，把数学成绩忘记了，
你知道小明数学多少分吗？( )
A．93分 B．95分 C．92.5分 D．94分
2．下列说法正确的是( )
A．数据3，3，4，4，7的众数是4
B．数据0，1，2，5，1的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，-7，-5，7的中位数和平均数都是0
3．(2022秋•连云港期末)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，
获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为： ， 15， ， ．
x =x =13 x =x = s2 =s2 =3.6 s2 =s2 =6.3
甲 丙 乙 丁 甲 丁 乙 丙
则麦苗又高又整齐的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．(2023•太谷区一模)寒假期间王华坚持每天在家做跳绳训练，他记录了最近一周的成绩(个/分)：157、
159、160、162、160、163、164，该组数据的中位数和众数分别为( )
A．162、160 B．160、162 C．160、160 D．159、160
5．(2023•南皮县校级一模)已知一组数据x ，x ，x ，…，x 的平均数为7，则3x +2，3x +2，3x +2，…，
1 2 3 20 1 2 3
3x +2的平均数为( )
20
A．7 B．9 C．21 D．23
6．(2023•红花岗区校级一模)我校《足球》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不
同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
年龄(单位：岁) 11 12 13 14 15
频数(单位：名) 5 12 x 11﹣x 2
A．平均数、中位数 B．平均数、方差C．众数、中位数 D．众数、方差
7．(2022春•思明区校级期中)已知某外卖平台设置送餐距离超过5千米无法配送，由于给送餐员的费用与
送餐距离有关，为更合理设置送餐费用，该平台随机抽取 80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分
类统计结果如表：
送餐距离x(千 0＜x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 3＜x≤4 4＜x≤5
米)
数量 12 20 24 16 8
估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离为( )
A．3千米 B．2.85千米 C．2.35千米 D．1.85千米
8．(2021秋•涡阳县期末)某校九年级(3)班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如下表：
成绩(分) 36 40 43 46 48 50 54
人数(人) 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
9．(2022秋•阳谷县期末)若一组数据x
1
+1，x
2
+1，⋯，x
n
+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据
x
1
+2，x
2
+2，⋯，x
n
+2的平均数和方差分别为( )
A．17，2 B．17，3 C．18，1 D．18，2
10．(2022•镇江)第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为： ¿、 ¿，
0、0、⋯、0 1、1、⋯、1
其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的
平均数小于第2组数据的平均数；③当m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当
m＝n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
二、填空题(每小题3分，共8个小题，共24分)
11．(2022秋•婺城区期末)小明同学在德，智，体，美，劳五项评价的成绩分别为：10分，9分，8分，9
分，8分．已知这5项成绩的比例依次为2：3：2：2：1，则小明同学5项评价的平均成绩为 分．12．(2021秋•济阳区期末)小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所
示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款 元．
13．(2022春•木兰县期末)某同学求30个数据的平均数时，漏加了一个数据50，正确计算出这29个数据的
平均数为20，则实际30个数据的平均数为 ．
14．(2021•洪山区模拟)某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数是 ．
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
15．(2022秋•南岸区期末)某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．
其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分(每项满分10分)．这四项按照如图所示的比
例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为 ．
16．(2023•港南区模拟)一组数据6，8，10，x的平均数是8，则这组数据的方差是 ．
17．(2022秋•东明县校级期末)一组数据2，3，5，8，x的众数是5，则这组数据的中位数是 ．
18．(2022•西湖区校级模拟)若一数组x ，x ，x ，……，x 的平均数为5，方差为8，则另一数组3x +5，
1 2 3 n 1
3x +5，3x +5，……，3x +5的平均数和方差分别是 和 ．
2 3 n三、解答题(共8个小题，共66分)
19．(7分)(2022春•盐池县期末)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进
行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩(单项满分100
分)如表所示：
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照
20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 80分 87分 82分
乙 80分 96分 76分
20．(8分)(2023•碑林区校级二模)某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评
价，每个等级对应的分数依次为：100分、90分、80分、70分，现从中随机抽取若干名学生的评价结
果，绘制出了如下的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查数据的众数为 分，中位数为 分；
(2)求本次调查数据的平均数；
(3)若该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生获得B等级的评价．
21．(8分)(2021秋•兰州期末)甲、乙两个电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使
用寿命都是5年，经质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：
年)
甲厂：3、4、5、6、7
乙厂：4、4、5、6、6(1)分别求出甲厂、乙厂的某种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；
(2)如果您是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由．
22．(8分)(2023•秦都区校级模拟)2022年3月23日，神舟十三号3名航天员在中国空间站为青少年们讲授
了“天宫课堂”第二课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．海豚学校4月份组织了首届“航天梦报国
情”航天知识竞赛，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小致同学随机
抽取八年级20名参赛学生的成绩(单位：分)．
收集数据：
90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67
整理数据：
成绩x/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 1 6 a b
分析数据：
平均数 中位数 众数
82 c d
根据上述数据回答以下问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；
(2)活动组委会决定，给成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计
该校八年级2000人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．
23．(8分)(2022秋•云阳县期末)某区为了检测各个学校劳育实施情况，当地教委发布了“普通中小学校劳
动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，在该校七、八年级中各随机抽取 20名
学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的一周劳动次数为：
2 2 2 2 3 3 3 3 3 3
4 4 5 5 5 5 6 6 6 7
八年级20名学生的一周劳动次数条形统计图如图：
七、八年级抽取的学生一周劳动次数的平均数、众数、中位数、5次及以上人数所占百分比如表所示：年级 平均数 众数 中位数 5次及以上人数
所占百分比
七年级 3.95 3 n p
八年级 3.95 m 3 35%
根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图，上述表中的m＝ ，n＝ ，p＝ ；
(2)若劳动次数越多则视为劳动情况越好，请根据以上信息，判断哪个年级一周的劳动情况更好，并说
明理由；
(3)若一周劳动次数4次及以上为良好，该校七年级有800名学生，八年级有600名学生，估计该校七年
级和八年级一周劳动次数良好的学生总人数是多少．
24．(8分)(2023•永嘉县校级模拟)某班40名学生的某次数学成绩如表：
成绩(分) 50 60 70 80 90 100
人数(人) 2 m 10 n 4 2
(1)若这班的数学平均成绩为69分，求m和n的值．
(2)在(1)的条件下，若该班40名学生成绩的众数为x，中位数为y．求(x﹣y)2的值．
25．(9分)(2023•碑林区校级二模)某校开展读书活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了m名学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．
学生借阅图书的次数统计表
借阅图书 0次 1次 2次 3次 4次及以上
的次数
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)m＝ ；a＝ ；b＝ ；
(2)该调查统计数据的中位数是 次；众数是 次；
(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
26．(10分)(2022秋•九龙坡区期末)风鸣山中学组织全校学生参加国家禁毒知识学习，现让八年级和九年级
参与学习的学生参加禁毒知识竞赛，再从中各随机选出20名同学的成绩进行分析．，将学生竞赛成绩
分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．x≤70，B：70≤x＜80．C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下
面给出了部分信息：
其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，
92，94，95，96，96：
九年级等级C的学生成绩为：86，88，83，81，87，82，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
学生 平均数 中位数 众数 方差
八年级 85.2 86 b 59.66
九年级 85.2 a 91 91.76
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ；(2)根据以上数据，你认为在此次禁毒知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由(一条理由即可)；
(3)若八年级有700名学生参加禁毒知识学习，九年级有800名学生参加禁毒知识学习，请估计两个年级
参赛学生中成绩优秀(大于或等于90分)的学生共有多少人？
