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第 16 章 二次根式(B 卷·能力提升练)
(时间：120分钟 试卷满分：120分 )
一、选择题(每小题3分，共10个小题，共30分)
√2x+6
1.若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是( )
x≥−2 x≤−2 x≥−3 x≤−3
A. . B. . C. . D. .
【答案】 C.
【考点】二次根式有意义的条件
【解答】由题意可知2x+6≥0,解得x≥﹣3.
故答案为：C.
【分析】要使二次根式有意义，则被开方数大于等于0，建立关于x的不等式，解不等式就可求出x的取
值范围.
2.下列二次根式中，最简二次根式是( )
√ 1
√4 √6 √8
A. 2 B. C. D.
【答案】 C.
【考点】最简二次根式
√1 √2 √1
【解答】 解：A、 = ，则 不是最简二次根式，本选项不符合题意；
2 2 2
B、√4 =2，则√4 不是最简二次根式，本选项不符合题意；
C、√6 是最简二次根式，本选项符合题意；
D、√8=2√2 ，则 √8 不是最简二次根式，本选项不符合题意.
【分析】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因
数
或因式；据此逐一判断即可.
3.下列计算中，正确的是( )
2√3+3√2=5√5 3√3×3√2=3√6 √27÷√3=3
A. ； B. ； C.2√2−√2=2
； D.
【答案】 C
【考点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法
【解答】解：A、2√3 与3√2 不能合并，所以A选项不符合题意；
B、原式=9√3×2 =9√6 ，所以B选项不符合题意；
C、原式= √27÷3 =3，所以C选项符合题意；
D、原式=√2，所以D选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式
的除法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断．
4．(2022秋•沈丘县校级月考)若最简二次根式√m+2022与√2可以合并，则m的值为( )
A．2020 B．﹣2020 C．2024 D．﹣2024
【答案】B．
【考点】同类二次根式；最简二次根式；
【解答】解：∵最简二次根式√m+2022与√2可以合并，则√m+2022与√2是同类二次根式，
∴m+2022＝2．
解得m＝﹣2020．
故选：B．
【分析】最简二次根式√m+2022与√2可以合并，则√m+2022与√2的被开方数相同，即m+2022＝2．
√12−n
5.已知 是正整数，则实数n的最大值为( )
A. 12 B. 11 C. 8 D. 3
【答案】 B.
【考点】二次根式有意义的条件；
√12−n>0
【解答】由题意是正整数所以 ，且n为整数，所以12－n>0，所以n<12，所以n最大取11.
故答案为：B.
【分析】利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程．
√ x−3 √x−3
=
6.等式
4−x √4−x
有意义，则x的取值范围为( )3
