文档内容
2022-2023 学年八年级下学期数学
第二次月考测试卷
(测试范围：第十六章---第十九章)
(考试时间120分钟 满分120分)
一．选择题(共10题，每小题3分，共30分)
1．(2022春•西平县期中)下列各式计算正确的是( )
A．8√3-2√3=6 B．5√3+5√2=10√5
C．4√3×2√2=8√6 D．4√2÷2√2=2√2
2．(2023•花都区一模)对于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法错误的是( )
A．y随x的增大而减小
B．图象与y轴交点为(0，4)
C．图象经过第一、二、四象限
D．图象经过点(1，3)
3．(2023春•晋安区期中)如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠BCM＝45°，∠DCN＝25°，则
∠BDC的度数为( )
A．20° B．30° C．35° D．40°
4．(2023春•庐阳区校级期中)若一个三角形的三边长分别为2、√7和√11，则这个三角形的面积是( )
A．√7 B．2√7 C．√11 D．2√11
5．(2022秋•宿豫区期末)已知一次函数y＝(m﹣1)x﹣4(m是常数)，若y随x的增大而增大，则m的值可以
是( )
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
√ 1
6．(2023春•黄陂区校级月考)把(x-1) - 根号外的因式移入根号内，结果为( )
x-1
A．√1-x B．-√1-x C．√x-1 D．-√x-1
7．(2023•碑林区校级四模)在平面直角坐标系中，A(0，3)，B(1，0)两点，将线段AB沿一定方向平移，设平移后A点的对应点为A′(2，5)，B点的对应点为B′，则直线B′B的表达式为( )
A．y＝x﹣1 B．y＝﹣3x+11 C．y＝x+3 D．y＝﹣3x+3
8．(2023春•庐江县期中)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、
AC于点M，N，则AM的长为( )
15 15 25 25
A． B． C． D．
4 3 4 3
9．(2022秋•阿城区期末)乐乐超市购进一批拼装玩具，进价为每个 15元，在销售过程中发现，日销售量
y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系，若该玩具某天的销售单价是 20元时，则当日
的销售利润为( )
A．200元 B．300元 C．350元 D．500元
10．(2022春•龙湖区期末)如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE
＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC＝
∠B；③△ADO≌△ACH；④S菱形ABCD =√3；其中正确的结论个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题(共8小题，每小题3分，共24分)
11．y＝(m+4)x|m|﹣3+1是一次函数，则m的值为 ．
12．(2022秋•安乡县期末)若等式 • 成立，则x的取值范围是 ．
√1+x √1-x=√1-x2
13．(2022春•岳阳期末)如图，直线l ：y＝x+1与直线l ：y＝mx+n相交于点P(a，2)，则关于x的方程x+1
1 2
＝mx+n的解为 ．
14．(2023春•鼓楼区期中)如图，A(8，0)，C(﹣2，0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于
点B，则点B的坐标为 ．
15．(2022秋•绥宁县期末)已知a，b，c是△ABC的三条边长，则化简 的结果为
√(a+b) 2-√(c-a-b) 2
．
16．(2021春•莆田期中)如图所示，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的
P点处，若∠FPH的度数恰好为90°，PF＝4，PH＝3，则矩形ABCD的边BC的长为 ．17．(2022春•洪泽区期中)如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，
垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为 ．
18．(2021秋•中原区校级期末)如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点D为线段OB的中
点，点C、P分别为线段AB、OA上的动点，PC+PD的值最小值为 ．
三、解答题(本大题共8小题，满分共66分)
19．(每小题4分，共8分)(2022春•霍林郭勒市校级期末)计算：
(1)(2√3-1)(2√3+1)﹣(1﹣2√3)2．
1
(2)(2√5-√2)0+|2-√5|+(- )﹣3-√(π-4) 2．
2
1 √1
20．(5分)(2022秋•城关区校级期末)先化简，后求值：(a+√3)(a-√3)-a(a-6)，其中a= + ．
2 221．(7分)(2022春•老河口市期中)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AE∥BC，BC＝2AE．
(1)求证：四边形ADCE是矩形；
(2)点F是AB的中点，连接DF，EF，若∠DFE＝90°，AB＝4，求EF的长．
22．(8分)(2022春•建昌县期末)如图，一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A，OA＝4，与正比例函数y＝
3x的图象交于点B，B点的横坐标为1．
(1)求一次函数函数y＝kx+b的解析式；
1
(2)若点C在y轴上，且满足S△BOC = S△AOB ，求点C的坐标；
2
(3)请直接写出kx+b＞3x时x的取值范围．
23．(8分)(2023•长安区四模)新冠过后人们的生活逐渐恢复正常，家长们会选择去自然环境较好的地方
“遛娃”．如图所示，是无动力游乐场内一个小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD
上，转轴中心B到地面的距离为3m．在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点 A时，测得点A到BD的距离为2m，点A到地面的距离为1.8m；当从A处摆动到A'处时，有∠A'BA＝90°．
(1)求A'到BD的距离；
(2)求A'到地面的距离．
24．(8分)(2023春•兴宁区校级期中)“让绿城更美更宜居”——南宁市持续开展创建国家卫生城市特色活
动．为了进一步美化城市，我市某公司计划购买A，B两种花卉装点城区道路，公司负责人到花卉基地
调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元．
(1)A，B两种花的单价各为多少元？
(2)公司若购买A，B两种花共10000盆，设购买的B种花m盆(5000≤m≤7000)，总费用为W元，请你
帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？
25．(10分)(2023春•鼓楼区期中)已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交
AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．
(1)求证：CF＝CP；
(2)若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；
(3)求证：CP﹣BM＝2FN．26．(12分)(2021秋•开江县期末)如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y＝kx+1交y轴于点A，交x轴于点
1
B(4，0)，过点E(2，0)的直线l 平行于y轴，交直线l 于点D，点P是直线l 上一动点(异于点D)，连接
2 1 2
PA、PB．
(1)求直线l 的解析式；
1
(2)设P(2，m)，求△ABP的面积S的表达式(用含m的代数式表示)；
(3)当△ABP的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角△BPC，请直接写出点C的坐标．
