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班级 姓名 学号 分数
第 19 章 一次函数(B 卷·能力提升练)
(时间：120分钟 试卷满分：120分 )
一、选择题(每小题3分，共8个小题，共24分)
1．(2022•鹤峰县二模)在关于x的函数y=√x+2+(x﹣1)0中，自变量x的取值范围是( )
A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≥﹣2且x≠1 D．x≥1
2．(2022春•郴州期末)下列有关一次函数y＝﹣4x﹣2的说法中，正确的是( )
A．y的值随着x值的增大而增大
B．函数图象与y轴的交点坐标为(0，2)
C．当x＞0时，y＞﹣2
D．函数图象经过第二、三、四象限
3．(2022秋•市中区校级期末)已知A(x ，y )，B(x ，y )是关于x的函数y＝(m﹣1)x图象上的两点，当x ＜x
1 1 2 2 1 2
时，y ＜y ，则m的取值范围是( )
1 2
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1
4．(2022秋•驿城区校级期末)已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是( )
A． B． C． D．
5．(2022秋•历下区期末)一次函数y＝mx﹣2的图象经过二、三、四象限，则点M(﹣m，m)所在的象限为(
)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．(2023•雁塔区校级模拟)在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣2的图象向左平移3个单位后，
得到一个正比例函数的图象，则m的值为( )
A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．17．(2022秋•南京期末)已知直线y＝kx+3与直线y＝ax+6的交点的横坐标是﹣3．下列结论：①k＞0；②|
k|＜|a|；③方程kx+3＝ax+6的解是x＝﹣3；④不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜﹣3．其中所有正确结
论的序号是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．③
2
8．(2022•增城区一模)如图所示，直线y= x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边，在第二象
3
限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点直线的解析式为( )
1 1 1
A．y=- x+2 B．y=- x+2 C．y=- x+2 D．y＝﹣2x+2
3 5 4
二、填空题(每小题3分，共8个小题，共24分)
9．(2022秋•南山区校级期中)已知y＝(k﹣2)x|k|﹣1+2k﹣3是关于x的一次函数，则k的值为 ．
10．(2023•碑林区校级模拟)在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移2个单位，平移后的直线经过
点(m，4)，则m的值为 ．
11．(2022秋•历城区校级期末)已知(﹣2，y )和(﹣3，y )是一次函数y＝﹣2x﹣5图象上的两个点，则y ，y
1 2 1 2
大小关系是 ．(用“＞”连接)
12．(2022春•谷城县期末)已知y﹣1与x﹣1成正比例，当x＝﹣1时，y＝5，则y与x的函数关系式为
．
13．(2022秋•青岛期末)一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则关于x的方程ax+b+2＝0的解为 ．
14．(2022春•肃州区校级期中)某地市话的收费标准为：通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；
通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分
钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为 ．15．(2022春•南安市月考)一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，﹣1≤y≤7，则k的值为 ．
3
16．(2022秋•莲湖区期中)如图，点A(3，0)在x轴上，直线y=- x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，
4
D，P分别是线段OC，BC上的动点，则PD+DA的最小值为 ．
三、解答题(共9个小题，共72分)
1
17．(6分)已知一次函数y=- x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
2
(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
(2)画出此函数图象；
1
(3)写出一次函数y=- x+1图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式．
2
18．(6分)(2021春•大洼区期末)已知一次函数y＝(a+8)x+(6﹣b)．
(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？
(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？
(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？19．(7分)(2022秋•博山区校级期末)在直角坐标系内，一次函数y＝kx+b的图象经过三点A(4，0)，B(0，
2)C(m，﹣3)．
(1)求这个一次函数解析式；
(2)求m的值；
(3)求一次函数y＝kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积．
20．(7分)(2022秋•莱阳市期末)如图，在直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与y轴交于点A，与x
轴交于点B，在y轴上取一点C，AC＝BC，连接BC．
(1)求点C的坐标和直线BC的表达式；
(2)在线段AB上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得PD+PC的值最小，并求
出此时点P的坐标．
3
21．(8分)(2022秋•烟台期末)如图，一次函数y=- x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，将△AOB
4
沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求线段CD的长；22．(8分)(2022秋•余姚市校级期末)甲、乙两人分别从A，B两地去同一城市C，他们离A地的路程y(千
米)随时间x(时)变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)A，B两地的路程为 千米；
(2)乙离A地的路程y(千米)关于时间x(时)的函数表达式是 ．
(3)求当甲、乙两人在途中相遇时离A地的路程？
23．(8分)(2022秋•二七区校级期末)如图，A点坐标为(6，0)，直线l 经过点B(0，2)和点C(3，﹣4)，交x
1
轴于点D．
(1)求直线l 的函数表达式；
1
(2)点M在直线l
1
上，且满足2S△ADM ＝S△ADC ，求点M的坐标．24．(10分)(2022秋•仪征市期末)某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精装练习
本销售总额为1450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1100元．
(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？
(2)该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的 3倍，已知普通练习
本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元；
①求W关于x的函数关系式；
②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．
25．(12分)(2022秋•慈溪市期末)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象分别与x轴、y轴
交于点A，B，点C是x轴上一动点(不与点O，A重合)，连结BC，作CD⊥BC，且CD＝BC，过点D作
DE⊥x轴，垂足为点E．
(1)求点A，B的坐标．
(2)若点C在线段OA上，连结DA，猜想△AED的形状，并证明结论．
(3)若点C在x轴上，点D在x轴下方，△ACD是以AC为底边的等腰三角形，求点D的坐标．
