文档内容
班级 姓名 学号 分数
第二十五章 概率初步(B 卷·能力提升练)
(时间：60分钟，满分：100分)
一．选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)
1．(2022•宁夏)下列事件为确定事件的有
(1)打开电视正在播动画片
(2)长、宽为 ， 的矩形面积是
(3)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
(4) 是无理数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(2022•襄阳)下列说法正确的是
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为 ，则抽奖50次必中奖1次
3．(2022•丹东)四张不透明的卡片，正面标有数字分别是 ，3， ，6，除正面数字不同外，其余都相
同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是 的概率是
A． B． C． D．1
4．(2022•枣庄)在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消
防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容
中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是
A． B． C． D．
5．(2022•沈阳)下列说法正确的是A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
B．如果某彩票的中奖概率是 ，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖
C．若甲、乙两组数据的平均数相同， ， ，则乙组数据较稳定
D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
6．(2022•益阳)在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有 24个测试位，分成6组，同组4
个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为 ， ， ， ， ， ，考生从中随机抽
取一道试题，则某个考生抽到试题 的概率为
A． B． C． D．
7．(2022•兰州)无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液
遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋
溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是
A． B． C． D．
8．(2022•贵阳)某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方
式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字 1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些
纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是
A．小星抽到数字1的可能性最小
B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大
D．小星抽到每个数的可能性相同
9．(2022•呼和浩特)不透明袋中装有除颜色外完全相同的 个白球、 个红球，则任意摸出一个球是红球的
概率是
A． B． C． D．
10．(2022•北京)不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是
A． B． C． D．
11．(2022•泰州)如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的
概率为
A． B． C． D．1
12．(2022•黔东南州)如图，已知正六边形 内接于半径为 的 ，随机地往 内投一粒米，落
在正六边形内的概率为
A． B．
C． D．以上答案都不对
二．填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)
13．(2022•阜新)在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学(两名男生，两名女生)中随机抽取两
名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是 ．
14．(2022•资阳)投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的概
率是 ．15．(2022•宁夏)喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：《1921》、《香山叶正红》、《建党伟业》、
《建军大业》．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此
之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰
好抽到同一部的概率是 ．
16．(2022•襄阳)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，
那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是 ．
17．(2022•益阳)近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某
湿地的 种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只 种候鸟
中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只 种候鸟．
18．(2022•西宁)某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立 100周年大会上的重要讲话精神，
开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级(1)班共有50人，其中男生有26人，现从中随机
抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是 ．
三．解答题(共4小题，满分46分)
19．(10分)(2022•巴中)为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和
足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调
查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球
人数 50 30 80
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；
(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表
法说明恰好抽到一男一女的概率．
20．(10分)(2022•徐州)如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．(1)从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为 ；
(2)从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．
21．(12分)(2022•东营)中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养
合格建设者和可靠接班人的根本任务．成立一百周年之际，各中学持续开展了 ：青年大学习； ：青年
学党史； ：中国梦宣传教育； ：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加．
为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1280名，请估计参加 项活动的学生数；
(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率．
22．(14分)(2022•黄石)某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生
上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：
等级 一般 较好 良好 优秀
阅读量 3 4 5 6本
频数 12 14 4
频率 0.24 0.40
请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了 名学生；表中 ， ， ；
(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数；
(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用
树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率．
