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第二十三章 旋转（A卷·知识通关练）
核心知识1 旋转及旋转性质
1．（2022•巩义市模拟）如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ， 与 相交于点 ，若
且 是以线段 为底边的等腰三角形，则 的度数为
A． B． C． D．
2．（2022•方城县三模）如图，射线 ， 互相垂直， ，点 位于射线 的上方，且在线段
的垂直平分线 上，连接 ， ．将线段 绕点 按逆时针方向旋转得到对应线段 ，若点
恰好落在射线 上，则点 到射线 的距离是
A． B． C．4 D．
3．（2022春•同江市期末）如图，正方形 的边长为1， ， 是对角线，将 绕点 顺时
针旋转 得到 ， 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 ，则下列结论：
①四边形 是菱形；
② ；
③ ；
④ ．其中结论正确的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
4．（2022•红花岗区模拟）如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 ，得到 ，若点 恰好在
的延长线上，则 的度数为
A． B． C． D．
5．（2022春•东方期末）如图所示，点 是正方形 内一点， 绕点 顺时针方向旋转 到达
的位置，连接 ，则 的度数为
A． B． C． D．
6．（2022春•相城区校级期末）如图 中， ， 是斜边 的中点，将 绕点 按
顺时针方向旋转，点 落在 的延长线上的 处，点 落在 处，若 ，则 的长
为A．7.5 B．6 C．6.4 D．6.5
7．（2022•益阳）如图，已知 中， ， ，将 绕 点逆时针旋转 得到
△ ，以下结论：① ，② ，③ ，④ ，正确的有
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．（2022春•仪征市期末）如图，边长为1的正方形 绕点 逆时针旋转 得到正方形 ，连
接 ，则 的长是
A．1 B． C． D．
9．（2022春•开州区期中）如图，在正方形 中，将边 绕点 逆时针旋转至 ，连接 ，
，若 ， ，则线段 的长度为A． B．2 C．4 D．
10．（2022•宁波一模）已知矩形 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转得到△
，且 与 交于点 ，当点 落在线段 上时，则 的值为
A． B．1 C． D．
11．（2022•南岗区校级开学）如图，在 中， ，将 绕点 按逆时针旋转到△
的位置，连接 ，此时 ，则旋转角 的度数为
A． B． C． D．
核心知识2．中心对称
12．（2022•天元区校级模拟）如图， 中， ， ，点 的坐标为 ，将 绕点 逆时针旋转得到 ，当点 的对应点 落在 上时，点 的坐标为
A． ， B． C． ， D． ，
13．（2022春•振兴区校级期末）下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是
A． B．
C． D．
14．（2022春•府谷县期末）围棋起源于中国，古代称之为“恋”，至今已有 4000多年的历史．以下是在
棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是
A． B．
C． D．15．（2022春•沙湾县期末）关于等边三角形，下列说法不正确的是
A．等边三角形是轴对称图形
B．所有的等边三角形的内角都相等
C．等边三角形是正多边形
D．等边三角形是中心对称图形
16．（2022•钦州一模）在平面直角坐标系中，若点 与点 关于原点对称，则 的值是
A．2 B． C．3 D．
17．（2022春•青羊区校级期中）已知点 关于原点的对称点 在第四象限，则 的取值范围
在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
18．（2022•威县校级模拟）连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法不正确的是
A．四边形 与四边形 的周长相等
B．连接 ，则 平分
C．整个图形不是中心对称图形
D． 是等边三角形19．（2022•济源模拟）如图，点 为矩形 的对称中心，动点 从点 出发沿 向点 移动，移
动到点 停止，延长 交 于点 ，则四边形 形状的变化依次为
A．平行四边形一矩形一平行四边形一矩形
B．平行四边形一矩形一菱形一矩形
C．平行四边形一菱形一平行四边形一矩形
D．平行四边形一菱形一平行四边形
20．（2022•安顺模拟）已知点 在第二象限，且 ，则点 关于原点对称的点的坐标是
A． B． C． D．
核心知识3．旋转变换
21．（2022•威县校级模拟）如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的
小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
22．（2022春•邓州市期末）如图，已知等边 和等边 ，其中 、 、 三个点在同一条直线
上，且 ，连接 、 ．则下列关于图形变换的说法正确的是A． 可看作是 沿 方向平移所得
B． 和 关于过点 且垂直于 的直线成轴对称
C． 可看作是由 绕点 顺时针方向旋转 所得
D． 和 关于点 成中心对称
二．填空题（共3小题）
23．（2022春•高唐县期末）如图，在直角坐标系中，已知菱形 的顶点 ， ．作菱形
关于 轴的对称图形 ，再作图形 关于点 的中心对称图形 ，则点 的对应
点 的坐标是 ．
24．（2022•桥西区校级模拟）如图， 中， ， ，底边上的高 ， 是 中点．
是 上一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 交 的延长线于点 ．
（1）若 ，则 ；
（2）若 为 的中点，则 ．
25．（2021秋•平定县期中）如图，点 是正方形 内一点，连接 并延长，交 于点 ．连接， ．将 绕点 顺时针旋转 至 ，连接 ，若 ， ， ，则
正方形的边长为 ．
