单元测试第二十三章旋转（综合能力拔高卷）（考试版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_2单元测试_单元测试（第3套）

6．如图所示，在33的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个 【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版） 图案构成一个轴对称图形的办法有（ ） 【单元测试】第二十三章 旋转（综合能力拔高卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 是符合题目要求的） 7．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线 (3,1) 90 1．将点 绕原点顺时针旋转 得到的点的坐标是（ ） 对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（ ） (3,1) (1,3) (3,1) (1,3) A． B． C． D． 2．下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中既是中心对称 又是轴对称图形的是（ ） 3 13 A．3 B．2 C．5 D． A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转 60°， 3．关于等边三角形，下列说法不正确的是（ ） 则第 2021秒时，点A的坐标为（ ） A．等边三角形是轴对称图形 B．所有的等边三角形的内角都相等 C．等边三角形是正多边形 D．等边三角形是中心对称图形 4．如图，在 ABC中，∠CAB＝65°，将 ABC在平面内绕点A旋转到 ADE的位置，使CD∥AB，则旋转角的 度数为（ ）△ △ △ 3 3 3 1 1 1 A．（0，1） B．（－ 2 ，－ 2 ） C．（ 2 ， 2 ） D．（ 2 ，－ 2 ） 二、填空题（本大题共有6小题，每题3分，共18分） A．35° B．40° C．50° D．65° 9．如图， ABC和 DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为______． 5．点 P（2，- 1）关于原点对称点的坐标是（ ） △ △ A．（ - 1， 2 ） B．（ - 2 ，- 1） C．（ 2 ，1） D．（ - 2 ，1）10．如图，直线 a∥b ，  AOB 的边 OB 在直线 b 上， AOB55 ，将  AOB 绕点 O 顺时针旋转 75 至  A 1 OB 1， 边 A 1 O 交直线 a 于点 C ，则 1 ______  ． 13．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上 （Ⅰ）线段AB的长度＝________； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ 的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的_____________（不要求证明）． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋 转90°得到线段AC，则点C的坐标为______． OAB B AB OAB B 14．在如图所示的平面直角坐标系中， 1 1是边长为2的等边三角形，作 2 1 1与 1 1关于点 1成中心 B AB B A B B B A B A 对称，再作 2 3 3与 2 2 1关于点 2成中心对称，如此作下去．则 2020 2021 2021（n是正整数）的顶点 2021 的坐标是________． 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得 到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是________． 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 52 分；第 17-20 小题每小题 4 分，第 21-22 小题每小题 5 分，第23小题6分，第24小题8分，第25小题12分） 15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接 BE、CF相交于点 D． (1)将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△ABO． 1 1 1 (1)求证：BE=CF； (2)将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△ABO．此时四边形ABAB 的形状是 ． 2 2 2 2 (2)求∠BDC的度数． (3)在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A． 所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 19．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解 答下列问题： (1)画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的△OAB，并写出点A、B 的坐标； 1 1 1 1 (2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OAB，并写出点A、B 的坐标． 2 2 2 2 21 AD AE1 17．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB=AC= ，点D，E分别在边AB，AC上，且 ，连接 DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接CE，BD，CD． (1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△ABC ； 1 1 1 (2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC ； 2 2 2 (3)点B 的坐标为 ，点C 的坐标为 ． 1 2 20．在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题： (1)当0180时，求证：CEBD； (2)如图3，当90时，延长CE交BD于点F ，求证：CF垂直平分BD． 18．在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）使得所画出的三角形和ABC组成一个轴对称图形． （2）使得所画出的三角形和ABC组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需 (1)将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到△ABC ，请画出△ABC ； 1 1 1 1 画出符合条件的一种情形） (2)平移△ABC，使得点B的对应点B 的坐标为(5，4)，请画出平移后对应的△ABC ； 2 2 2 2 23．已知：正方形ABCD中，MAN 45，将MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们 (3)请判断△ABC 与△ABC 是否成中心对称图形？若是，请直接写出对称中心． 1 1 2 2 2 的延长线）于点M、N． 21．如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标 系，回答下列问题： （1）如图1，当MAN绕点A旋转到BM DN 时，有BM DN MN．当MAN绕点A旋转到BM DN 时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由； MAN BM,DN MN （2）当 绕点A旋转到如图3的位置时，线段 和 之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想， 并证明． (1)将△ABC绕原点O旋转 180 得到 A 1 B 1 C 1，在表格中画出 A 1 B 1 C 1； A (2)直接写出 1的坐标为___； yax2bxca0 A (3)若顶点为C的抛物线 经过点 1，求该抛物线的解析式． 22．图1，图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，ABC的三个顶点都在格点上，请在该44的网格中， 分别按下列要求画一个与ABC有公共边的三角形：