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第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
学习目标：1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）
2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）
重点：利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.
难点：灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.
自 主 学
习
一、知识链接
1.平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？
课 堂 探
究
二、要点探究
探究点1：分析构成图案的基本图形
典例精析
例1 试说出构成下列图形的基本图形．
想一想 看成轴对称时基本图形是什么？
方法归纳：对于平移、轴对称、旋转这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念
是解题的关键．
探究点2：旋转的性质
例2 分析下列图形的形成过程．
方法归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才
能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．
探究点3：图案的设计
第 1 页 共 4 页例3 你能用下图基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案吗？
方法归纳：进行图案设计时需要明确两点：一是图案设计是开放性问题；二是图案设计的变换组合方式一般
有以下几种：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先旋转后作轴对称；④先作轴对称后平移.
例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
思考 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
方法归纳：在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题
在修正中得以解决．
探究点4：图案设计欣赏
运动美 组合美
三、课堂小结
分清基本图形；知道形成过程
分析图案设计
图案的设计 设计方法 利用图形变换：轴对称、平移、旋转.
动手设计 赏析悦目的图案.
第 2 页 共 4 页当堂检
测
1.下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2. 下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是（ ）
A B C D
3. 某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角
三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．
(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．
(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．
4.为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草．现要将这块空地分割成4块全等图形，
且分割后整个图形成中心对称图形．现给出一种画法（如图①），请按上述要求，再画出3种不同的画法．
参考答案
第 3 页 共 4 页自主学习
一、知识链接
1. 解：变换前后图形的大小和形状不变.
课堂探究
二、要点探究
探究点1：
典例精析
例1
（1） （2） （3） （4）
基本图形
想一想
（1） （2） （3） （4）
基本图形
无
或
或
探究点2：
例2 解：图（1）、（3）、（4）分别由对应的基本图形绕中心点旋转形成，图（2）由其基本图形平移形成.
探究点3：
例3 解：如图所示：
例4 解：如图所示：
思考 解：对形状没有影响,对位置有影响.
当堂检测
1. B 2. D
3. 解：(1)答案不唯一． 我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形
为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．
(2)如图所示：
4. 如图所示：
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